x+y+10+xy最大值

蓟亚东766已知x,y∈R+,2x+5y=10,求xy的最大值及相应x,y的值 -
潘虎俗19515333396 ______ 2x+5y=10, y = (10 - 2x)/5 xy = x(10 - 2x)/5 = -2x²/5+ 2x = (-2/5)(x² -5x) = (-2/5)[(x- 5/2)² - 25/4]= (-2/5)(x - 5/2)² + 5/2 x = 5/2 (此时y = 1)时, xy取最大值5/2

蓟亚东766已知X,Y都是正数. ①若3X+2Y=12,求XY的最大值 ②若X+2Y=3,求1/X+1/Y的最 -
潘虎俗19515333396 ______ ①3x+2y>=2√(6xy) 12>=2√(6xy) √(6xy) ②1/x+1/y=(x+y)/xy x+2y/3=4 y+3x/2=6 x+y+2y/3+3x/2=10 x+y=10-(3x/2+2y/3)=(10-2√6)/6=5/3-√6/3 1/x+1/y的最小值为5/3-√6/3 祝你学习进步!

蓟亚东766已知x、y+,x+y - 3xy+5=0,求xy的最小值和x+y的最大值 -
潘虎俗19515333396 ______ 1)利用x+y>=2√(xy) 0=x+y-3xy+5>=2√xy-3xy+5 ∴3xy-2√xy-5=(3√xy-5)(√xy+1)>=0 ∵√xy>0, √xy+1>0 ∴3√xy-5>=0, √xy>=5/3 ∴xy>=25/9,即xy最小值为25/9 2)x+y>=2xy, ∴(x+y)=x+y+2xy>=4xy ∴xy=-(x+y)/4 0=x+y-3xy+5>=(x+y)-3(x+y)/4+5 ∴3(x+y)-4(x+y)-20=[3(x+y)-10][(x+y)+2]>=0 ∵x+y>0, x+y+2>0 ∴3(x+y)-10>=0 ∴x+y>=10/3, ∴x+y最小值为10/3(不是最大值,没有最大值)

蓟亚东766实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值 -
潘虎俗19515333396 ______ 实数x,y,z 满足 x+y+z=5, xy+yz+zx=3 ,则z的最大值是:13/3 解: ∵xy+yz+zx=3,x+y+z=5 ∴x+y=5-z ∴2xy=6-2(y+x)z=6-2(5-z)z=2z^2-10z+6 ∴2*(xy+yz+zx)=6 ∵x+y+z=5 ∴(x+y+z)^2=25 x^2+y^2+z^2+2*(xy+xz+yz)=25 x^2+y^2+z^2=19 ∵(x-y)^2≥0, x^2...

蓟亚东766已知|x|≤1,|y|≤1,且u=|x+y|+|y+1|+|2y - x - 4|,则u的最大值和最小值的和为多少? -
潘虎俗19515333396 ______ 因为|x|≤1,|y|≤1 所以y+1≥0,2y-x-4因此u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|=|x+y|+y+1-2y+x+4=|x+y|+x-y+5.如果x+y≥0,那么u=2x+5,最大值为7,最小值为3.如果x+y≤0,那么u=-2y+5,结论同上.因此答案为10.

蓟亚东766x+y+z=10,xy+yz+zx=25,x,y,z均为大于等于0的实数.求xyz的最大值 -
潘虎俗19515333396 ______[答案] x+y=10-z,(x+y)²=(10-z)²,(x+y)²/4>=xy,(10-z)² /4>=xy xy+yz+zx=25,xy=25-z(x+y)=25-z(10-z) xyz=z*[25-z(10-z)]=z*[25-10z+z²] 设f(z)=z*[25-10z+z²],对f(z)求导得25-20z+3z² 使25-20z+3z²=0 极值点为z=5 、z=5/3 (10-z)² /4>=25-z(10-z) 3z²-20z...

蓟亚东766已知x>0,y>0且xy+x+y=1则xy最大值是多少
潘虎俗19515333396 ______ 因为x+y≥2√xy所以xy+x+y≥xy+2√xy所以xy+2√xy≤1令√xy=t(t>0)则t²+2t-1≤00<t≤√2-1所以xy=t²∈(0,3-2√2],最大值3-2√2

蓟亚东766若x、y∈R+,x+4y=20,则xy的最大值为______. -
潘虎俗19515333396 ______[答案] ∵x、y∈R+,x+4y=20, ∴20≥2 4xy,解得xy≤25,当且仅当x=4y=10,即x=10,y= 5 2时取等号. 因此xy的最大值为25. 故答案为25.

蓟亚东766x+y+8=xy.求xy的最小值 -
潘虎俗19515333396 ______[答案] 设x,y均为正实数,且 xy=x+y+8,则xy的最小值为? x>0,y>0,且xy=x+y+8 xy=x+y+8≥2√xy+8 xy-2√xy+8≥0 (√xy+2)(√xy-4)≥0 √xy≤-2====>xy≤4 √xy≥4

蓟亚东766x,y都是正数,x+y=1,求xy/(2+xy)的最大值或最小值 -
潘虎俗19515333396 ______[答案] (2+xy)/xy =2/xy+1 =2(x+1)²/xy+1 =2(x²+2xy+y²)/xy+1 =2x/y+2y/x+2+1 >=4+2+1 =7 所以 (2+xy)/xy的最小值=7 所以xy/(2+xy)的最大值=1/7