a与a的转置的乘积的秩

却牲世2558线性代数 a的转置乘以a的秩为什么小于等于a的秩? -
鲜娴阀15151157082 ______ 解析如下: 设有矩阵A,B,C. C=AB 有rank(C)≤min{rank(A),rank(B)} (AT)和A有相同的秩,所以rank((A)TA)≤min{rank(AT),rank(A)}=rank(A). 线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位.在计...

却牲世2558A的转置乘以A的秩 等于 A乘以A的转置的秩,也等于A的秩.对不对?为什么? -
鲜娴阀15151157082 ______ 是的.只要A是实矩阵.这个性质不常用,当有时确很见效,比如2012数一的第21题,就可以直接用这个性质.高手往往就是这样比别人快而准的.加油.

却牲世2558请问刘老师a的转置乘以a与a乘以a的转置两者秩相等吗 -
鲜娴阀15151157082 ______[答案] 是的.只要A是实矩阵

却牲世2558一个矩阵和它的转置相乘后的矩阵的秩等于这个矩阵的秩 怎么证 -
鲜娴阀15151157082 ______[答案] 设A是m*n的矩阵.可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 rank(A'A)=rank(A)首先Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解.其次A'Ax=0x'A'Ax=0(Ax)'Ax=0Ax=0那么这两个方程同解同理rank(AA')=rank(A')此外rank(A)=rank(...

却牲世2558矩阵a与矩阵a的平方的秩相等有什么结论 -
鲜娴阀15151157082 ______ a为方阵,秩等于n肯定是,秩小于n时,不一定,而a和a的转置乘积的秩一定和a的秩相等

却牲世2558老师好,如何证明矩阵A与其转置的乘积的特征值等于矩阵A的转置与矩阵A的乘积的特征值. -
鲜娴阀15151157082 ______[答案] 前提是A必须是方阵,否则会相差一些零特征值 对于方阵而言更一般的结论是AB和BA的特征值完全相等(计代数重数) 证明很简单,比如说直接证明 μI A B μI 的行列式是det(μ^2I-AB),同时又等于det(μ^2I-BA)

却牲世255818.无界图形的面积如何计算考研数学一 18.无界图形的面积如何计算;?????????? 21.二次型的标准型,为啥A和a的转置的秩=A的秩?????... -
鲜娴阀15151157082 ______[答案] 无界面积用反常积分,第二个问题实质是行列式的行与列地位平等问题,再加三秩相等问题

却牲世2558为什么矩阵的转置和矩阵本身相乘后得到的矩阵的秩是1? -
鲜娴阀15151157082 ______[答案] 楼主,你的题目有点问题,估计是忘记交代此矩阵为n*1的矩阵了,因为对于任意n*m矩阵A,rank(A*A')并不一定是1.例如,若A为n阶单位矩阵E,则A*A'=E*E=E,rank(A*A')=n. 另一方面,若A为n*1矩阵,则A*A'为n阶方阵,由于rank(A*A')

却牲世2558矩阵A与矩阵A的转置的乘积为第一行1 - 3 - 2 第二行 - 3 9 6 第三行 - 2 6 4 且A中的所有元素之和大于0,求A的转置的结果, -
鲜娴阀15151157082 ______[答案] 这题目有点奇怪,答案不唯一. 易知AA^T的秩为1,所以它可表示为一个列向量与一个行向量的乘积(3维) 令 A = (1,-3,-2)^T 则 A 满足题目条件 由于A中的所有元素之和大于0 故令 A = (-1,3,2)^T 即满足要求.

却牲世2558A的秩与A的转置的秩相等吗?为什么? -
鲜娴阀15151157082 ______[答案] A的秩 = A的行秩 = A的列秩 A^T 是 A 的行列互换 所以 r(A) = r(A^T)