a与a的转置的乘积为0

黎尤耿4905同济5版线代100页例15,若Ax=0,A的转置与Ax的乘积=0,请问为什么 -
冉宇宝17738934905 ______ 因为 AX = 0等式两边左乘 A' 得A'...

黎尤耿4905证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')=r(A). -
冉宇宝17738934905 ______[答案] 证明:(1)设X1是AX=0的解,则AX1=0所以A'AX1=A'(AX1)=A'0=0所以X1是A'AX=0的解.故 Ax=0 的解是 A'AX=0 的解.(2)设X2是A'AX=0的解,则A'AX2=0等式两边左乘 X2'得 X2'A'AX2=0所以有 (Ax2)'(Ax2)=0所以 AX2=0.[长度为0的实...

黎尤耿4905设A是m*n阶矩阵,A的秩等于m小于n,为什么(A的转置乘以A)的行列式等于零?注意:括号内是一个整体 -
冉宇宝17738934905 ______ 知识点: n阶方阵A的行列式等于0 <=> r(A)<n. A^TA 是n阶方阵 r(A^TA) <= r(A) <= min{m,n} = m < n 所以 |A^TA| = 0.

黎尤耿4905矩阵A与矩阵A的转置的乘积为第一行1 - 3 - 2 第二行 - 3 9 6 第三行 - 2 6 4 且A中的所有元素之和大于0,求A的转置的结果, -
冉宇宝17738934905 ______[答案] 这题目有点奇怪,答案不唯一. 易知AA^T的秩为1,所以它可表示为一个列向量与一个行向量的乘积(3维) 令 A = (1,-3,-2)^T 则 A 满足题目条件 由于A中的所有元素之和大于0 故令 A = (-1,3,2)^T 即满足要求.

黎尤耿4905已知A是2n+1阶方阵,且A与A的转置的乘积等于E,证明/E - A*A/=0 -
冉宇宝17738934905 ______[答案] 因为A*A = |A| E , |E - A*A| = | (1 - |A| )E | = (1 - |A|)的2n+1次方 又因为A与A的转置的行列式相等,根据A乘以A的转置等于E, 两边求行列式可得: |A|乘以|A|的转置等于1,所以|A| = 1 带入上式即可等到所求证明 证毕,

黎尤耿4905A是4*3矩阵,|A的转置A|= - --.为什么是0? -
冉宇宝17738934905 ______ 你好:因为 r(AA^T) ≤ r(A)≤3,而 AA^T 是4阶方阵,所以 |AA^T| = 0..如果满意记得采纳哦!求好评!(*^__^*) 嘻嘻……

黎尤耿4905A是实矩阵,那么A乘以A的转置一定大于零吗 -
冉宇宝17738934905 ______ 你好!A乘以A的转置是一个矩阵,不能直接与零进行比较大小.即使是行列式,也不能说一定大于零,只能说|AAT|≥0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

黎尤耿4905线性代数中向量的问题 -
冉宇宝17738934905 ______ 首先,在线性代数里,除非两个向量都是只含一个分量的向量,否则这两个向量是无法相乘的.以下分两种理解来解答题主的问题: 1.两个向量都只含一个分量的情形.这时由于是两个非零向量,所以向量a的分量与向量b的分量都不是零.于是...

黎尤耿4905设A为mXn的实矩阵,若A(T)·A=0,证明:A=0 A(T)就是A的转置矩阵啦~ -
冉宇宝17738934905 ______[答案] 考虑A'A的对角线上的元素,等于转置后每行和本身的乘积,就是该行元素的平方和,按照平方和等于0,那么每个元素都是0,类似讨论所有乘积矩阵的对角线上的元素就可以证明A=0了

黎尤耿4905矩阵计算n维矩阵a=(1/2,0,..…,0,1/2),为什么该矩阵与他的转置矩阵乘积等于1/2 -
冉宇宝17738934905 ______[答案] 这是向量的内积. 向量a与b的内积(a,b)等于它们对应分量乘积之和 又等于 a^Tb,这是矩阵的乘法形式 所以 a^Ta = (1/2)^2+0+...+0+(1/2)^2 = 1/2