a的矩阵和a的行列式的关系

查荣路4764线代矩阵和行列式刘老师,||A||即方阵A行列式的行列式为什么等于|A|的n次方? -
明邵响13534457774 ______[答案] 说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是主对角上均为|A|,其余位置...

查荣路4764矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方 -
明邵响13534457774 ______[答案] det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一) det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质) ∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 你说的是这个意思吧? 实际上你的表述是不正确的,因为A*A^T是一个矩阵,而A的行列式的平方是一个...

查荣路4764矩阵A的伴随矩阵的方阵行列式的值和矩阵的方阵行列式的值和它的逆矩阵的方正行列式的值有什么关系.假设矩阵可逆. -
明邵响13534457774 ______[答案] AA* = |A|E A* = |A|A^-1 |A*| = |A|^(n-1)

查荣路4764线性代数问题:对于方程组Ax=b,若A为方阵,则方程组的解与A的行列式有什么关系? -
明邵响13534457774 ______ 简而言之,就是 Ax=b有解,则|A|不为0(此时只有唯一解) 或者|A|=0且r(A)=r(A|b)

查荣路4764A矩阵逆的行列式等于A矩阵行列式的逆,请问,行列式不是数值吗?为什么数值也可以求逆? -
明邵响13534457774 ______[答案] 数值a的逆就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1

查荣路4764矩阵 .矩阵相乘后的矩阵和原来两行列式的关系AB=C,则C和|A| 、|B|有什么关系? -
明邵响13534457774 ______[答案] C是矩阵,|A|和|B|是具体的数字,所以没关系,唯一的关系就是|C|=|A|*|B|

查荣路4764矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值 -
明邵响13534457774 ______[答案] 正交矩阵A:若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ. 对于正交矩阵来说,矩阵的转置即为矩阵的逆,即: λ=1/λ,所以:λ=1或-1.即正交矩阵的特征值为1或-1. 本题中A的行列式为-1,则-1必为A的特征值.

查荣路4764已知A为3阶矩阵,且A的行列式为3,求A的伴随矩阵的行列式的值 -
明邵响13534457774 ______[答案] A*的行列式的值,均等于A的行列式的值的n-1次方. 本题答案为9 只解释本题的话,AA*=3E 故3A*=27,故A*=9

查荣路4764如果A矩阵列向量线性相关那么A矩阵是否行向量也线性相关 由A列向量线性相关得出A的行列式为0有行列为0则可推出行列均应该线性相关啊 -
明邵响13534457774 ______[答案] 这个是不对的.. 你说的A的行列式为0,就默认了A是nxn的方阵了. 可是A可以是mxn的一般矩阵啊. 比如A是3x5的矩阵.且A的秩r(A)=3, 那么A的五个列向量的秩为3,列向量必然是线性相关的. 但是三个行向量的秩也为3,行向量是满秩的,所以行向...

查荣路4764矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 -
明邵响13534457774 ______[答案] 定理5.2 设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与 B的行列式的乘积 正确,但ab为n阶矩阵 a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗 这个是不成立的