a逆乘a和a成a逆一样吗

丁泊卖4393什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置*A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等... -
相倪邓15971599507 ______[答案] 你大概误读了书的意思 A正交时 AA'=A'A=I ,A'表示转置

丁泊卖4393关于数学矩阵的一道题A,B,C是矩阵.ABC=I,则一定成立的是(BCA=I) ,步骤是两边除A再乘A,为什么不是除B再乘B,变ACB=I啊 -
相倪邓15971599507 ______[答案] 一个矩阵除A是指这个矩阵乘以A的逆(A^-1) 而矩阵左乘和右乘是不一样的 所以 原式两边同时除A,即两边同时乘A^-1 有 (A^-1)ABC=A^-1 因为 (A^-1)A=A(A^-1)=1 所以有BC=A^-1 两边再同时右乘A 即得BCA=1

丁泊卖4393【简单的线代】这样推对不对?题目:A为n阶矩阵,n≥2,A*为A的伴随阵,证明当A满秩时,A*也满秩.答:A满秩,则有A*=|A|乘以A逆,A和A逆相似,则... -
相倪邓15971599507 ______[答案] 有一点小问题,相似的说法不对.应当是: A满秩,则A可逆,|A|不等于0,则有A*=|A|A^-1,A^-1也可逆,秩为n,乘以非零倍数后秩不变,所以A*的秩为n,即满秩

丁泊卖4393矩阵中A的逆等于A的转制的条件 -
相倪邓15971599507 ______ ||由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵

丁泊卖4393A为n阶方阵,那么(A^2)的逆等于A的逆的平方吗 -
相倪邓15971599507 ______[答案] A^2=AA A逆^2=A逆A逆 所以, A^2A逆^2=AAA逆A逆=A(AA逆)A逆=AIA逆=AA逆=I 所以,A^2的逆等于A的逆的平方

丁泊卖4393设A为n阶方阵,若A2=0,则A=0对还是错设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E -
相倪邓15971599507 ______[答案] 1. 你的A2=0,是不是A的平方的意思,即A^2,假如是这样: 分析: A^2=A*A=0 两边取行列式: |A^2|=|A*A|=|A|*|A|=0 得:... 所以A,B这两个矩阵都可逆的. 因为A乘A的逆=E 所以A的逆就是B了, 同样,B的逆就是A了. 所以BA=A的逆*A=E 所以原命...

丁泊卖4393“矩阵A可逆”与“矩阵A有逆矩阵 ”的意思是一样的吗?
相倪邓15971599507 ______ 是一回事 A可逆, 那么A有逆矩阵 A有逆矩阵, 则A可逆

丁泊卖4393设方阵A满足A*A - A - 2E=O,证明A+2E和A都可逆,并求A的逆阵和A+2E的逆阵. -
相倪邓15971599507 ______[答案] A*A-A-2E=O,得A*A-A=2E,即A*1/2*(A-E)=E,∴A可逆,A的逆阵=1/2*(A-E),又A*A-A-2E=O,得A*A-A-6E=-4E,即(A+2E)(A-3E)=-4E,(A+2E)[-1/4(A-3E)]=E.∴A+2E可逆,A+2E的逆阵=-1/4(A-3E).

丁泊卖4393设A为满足等式A^2--3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A逆.可以这样解么?由题知 (A--2E)(A--E)=0 得 A=E 或A=2E 所以 A可逆 A逆=E 或 A逆=0.5E -
相倪邓15971599507 ______[答案] 这样不行. 矩阵的乘法有零因子,即 由 AB=0 不能得到 A=0 或B=0. 因为 A^2-3A+2E=0 所以 A(A-3E) = -2E 所以 A可逆,且 A^-1 = (-1/2) (A-3E)

丁泊卖4393为什么会有,若AX等于B,A可逆,则X等于A的逆乘B?若XA等于B,A可逆,则X等于A乘B的逆? -
相倪邓15971599507 ______[答案] 如果A不可逆,怎没求X,因为在式子两边乘以A的逆,A和A的逆才能消去,所以X的结果为A的逆乘B(注意:只能是这个顺序,不能为B乘A的逆).