a1a2a3a4是三维列向量

叔度朋1076若A是3x4矩阵 则A的4个列向量a1,a2,a3,a4是线性相关还是无关的? -
东钥钟15145207314 ______ 1.若A是3x4矩阵 则A的4个列向量a1,a2,a3,a4是线性相关还是无关的?----------------线性相关 2.已知a1=(1,1,0,1) a2=(0,1,a,4) a3=(2,1,—2,—2)线性相关则a= 3.设A是n阶可逆矩阵 其行向量组可由B1…B8线性表示 则应满足什么条件------------n<=8 4.已知A、B都是可逆的对称矩阵 则不一定对称的矩阵是 A.(AB)的逆阵 B.AB+BA C.A+B D.A的逆阵+B的逆阵----------------选A

叔度朋1076线性代数组通解设A=(a1,a2 ,a3 ,a4)是四阶方阵,ai是四维列向量.若a2,a3,a4线性无关,β=a1+a2+a3+a4则方程组AX=β通解是多少? -
东钥钟15145207314 ______[答案] 缺少条件,还需要知道a1与a2,a3,a4之间的线性表示关系式.

叔度朋1076设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=(a1,a2,a3)并且|A|=1,B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)行列式=?不是18吗?以为乘一个数加至另一行不是行列式... -
东钥钟15145207314 ______[答案] B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)=A*(1 1 1)=|A|*|1 1 1|=~~~ 1 2 3 1 2 3 1 4 9 1 4 9

叔度朋1076已知α1 α2 α3 α4是4维非0列向量,记A=( α1 α2 α3 α4 ),A*是A的伴随矩 -
东钥钟15145207314 ______ 首先,由基础解系是一个向量,即S=1=n-r(A)=4-r(A) ∴r(A)=3 → |A|=0 A*A=|A|E=0,说明A的四个列向量α1 α2 α3 α4均为A*x=0的解. 又由Ax=0的基础解系(1,0,-2,0)T 得到α1-2α3=0,即α1 α3线性相关. 而基础解系必须是线性无关的向量. 因此,其基础解系可以为(α2 α3 α4)或(α1 α2 α4). 希望能给你解惑.顺便也可以回顾一下伴随矩阵的秩与原矩阵秩的关系. 望采纳,谢谢

叔度朋1076设A为三阶矩阵,a1 a2 a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=a1+a2+a3,设A为三阶矩阵,a1 a2 a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=a1+a2+a3,... -
东钥钟15145207314 ______[答案] 由观察,可得: A(a2+a3)= 4(a2+a3) A(2a2-a3)=2a2-a3 A(a1-a2)=a1-a2 设 b1=a1-a2, b2=2a2-a3, b3=a2+a3 b2+b3=3a2 ==> a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 ==》 a1=b1+a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示, a3=b2+2a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 又 a1,a2,a3线性无关...

叔度朋1076设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3).则|A|=? -
东钥钟15145207314 ______[答案] B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3) =(a1,a2,a3)K = AK K = 1 1 1 1 2 3 1 0 1 所以 |B| = |A||K| 即有 2 = 2|A| 所以 |A| = 1.

叔度朋1076线性代数设A为三阶矩阵,a1 ,a2 ,a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=2a1+ a2+ a3Aa2=a2 Aa3=a1 - a2 求可逆矩阵P和对角矩阵C,使得 P的逆乘A乘P... -
东钥钟15145207314 ______[答案] A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,a2,a1-a2)=(a1,a2,a3)B 其中B= 2 0 1 1 1 -1 1 0 0 记P1=(a1,a2,a3) 那么P1^(-1)AP1=B 下面你就将B对角化,即求一个P2,有P2^(-1)BP2=一个对角矩阵C,这个我就不做了,特征值特征向量,标准流程. 那么...

叔度朋1076设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于? -
东钥钟15145207314 ______[答案] 设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T; 则A的行列式为: -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 + a11 a22 a33

叔度朋1076设A是三阶矩阵,a1,a2,a3是列向量,且线性无关,Aa1=a1 - a2+2a3,Aa2=a1+ -
东钥钟15145207314 ______ A(a1,a2,a3) = (Aa1,Aa2,Aa3) = (a1-a2+2a3,a1+a2+3a3,-a1+a2-3a3) = (a1,a2,a3)K K= 1 1 -1 -1 1 1 2 3 -3 因为 a1,a2,a3 线性无关, 所 (a1,a2,a3) 可逆 所以 A 与 K 相似 所以 |A| = |K| = -2

叔度朋1076设A,B均为四阶方阵,|A|=4,|B|=1 ,把它们按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(B1,A2,A3,A),试求行列式|A+B| -
东钥钟15145207314 ______[答案] 4=|A|=|(A1,A2,A3,A4)|=|(A1,A2,A3,A)|行列式相加,他的值不变 |A|=4=4*|B| |(A1,A2,A3,A)|=4*|(B1,A2,A3,A)| A1=4B1 A1+B1=5B1 |A+B|=5|B| =5