arccosx积分公式

栾咳宁4903x的立方乘以arccosx除以根号下(1 - x平方) 的不定积分 -
滕万钩17754062136 ______[答案] ∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1 分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)] =-(1/3)(x^2+2)[√(1-x^2)]arccosx-(x/9)(x^2+6)+C

栾咳宁4903求arccosx/√(1+x2)的不定积分, -
滕万钩17754062136 ______[答案] 是(arccosx)/√(1+x^2)么?这个好像求不出原函数的,里边有个Li函数,不是初等函数. 这个arccos[x/√(1+x^2)]可以求出原函数的.这个用分部积分求, ∫arccos[x/√(1+x^2)]dx =xarccos[x/√(1+x^2)]-∫x darccos[x/√(1+x^2)] =xarccos[x/√(1+x^2)]- ...

栾咳宁4903(arcsinx)*(arccosx)的定积分怎么求 -
滕万钩17754062136 ______[答案] 如果是定积分,请给出积分区域,我先按不定积分来做 首先有一个公式:arcsinx=π/2-arccosx 原式=∫(π/2arcsinx-arcsin²x)dx =π/2∫arcsinxdx-∫arcsin²xdx =πx/2arcsinx-π/2∫x/√(1-x²) dx- xarcsin²x+∫2xarcsinx/√(1-x²)dx =πx/2arcsinx-π/4∫1/√(1-x²)...

栾咳宁4903求arcsinxarccosx的不定积分 -
滕万钩17754062136 ______[答案] 求不定积分∫arcsinxarccosxdx令arcsinx=u,则x=sinu;dx=cosudu;arccosx=π/2-arcsinx=π/2-u;代入原式得:原式=∫[u(π/2-u)cosudu=(π/2)∫ucosudu-∫u²cosudu=(π/2)∫ud(sinu)-∫u²dsinu=(π/2)[usi...

栾咳宁4903arccosx的3次方的原函数急 -
滕万钩17754062136 ______[答案] 原式=x(arccosx)³+3∫(arccosx)²xdx/√(1-x²) (应用分部积分法) =x(arccosx)³-3(arccosx)²√(1-x²)-6∫arccosxdx (应用分部积分法) =x(arccosx)³-3...

栾咳宁4903积分x^3arccosx/根号1 - x^2 -
滕万钩17754062136 ______ ∫ x^3.arccosx/√(1-x^2 ) dx= -∫ x^2.arccosx d√(1-x^2 )=-x^2.√(1-x^2 ).arccosx +∫[ 2x.√(1-x^2 ).arccosx - x^2 ] dx=-x^2.√(1-x^2 ).arccosx - (1/3)x^3 +2∫x.√(1-x^2 ).arccosx dx=-x^2.√(1-x^2 ).arccosx - (1/3)x^3 -(2/3)∫arccosx d(1-x^2 )^(3/2)=-x^2.√(1-...

栾咳宁4903求x^3(arccosx)/(1 - x)^(1/2)的不定积分 -
滕万钩17754062136 ______[答案] ∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1 分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)] =-(1/3)(x^2+2)[√(1-x^2)]arccosx-(x/9)(x^2+6)+C

栾咳宁4903三角替换怎么算这个不定积分 -
滕万钩17754062136 ______ 记r=secx,则r²-1=sec²x-1=tan²x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r²-1)=secx tanx ,最后整个积分就变成了∫dx=x+C 因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2π,所以最后结果也可以写成是-arcsin(1/r)+C,这个里面的C和上面的那个C差一个2π.

栾咳宁4903求不定积分上限1下限 - 1∫arccosxdx -
滕万钩17754062136 ______[答案] ∫(- 1→1) arccosx dx = [xarccosx]:(- 1→1) - ∫(- 1→1) x d(arccosx),分部积分 = - (- 1)(π) - ∫(- 1→1) x/[- √(1 - x²)] dx = π + ∫(- 1→1) x/√(1 - x²),第二个奇函数,所以等于0 = π

栾咳宁4903简单不定积分(arcsinx+arccosx)dx 这个公式都不没有哎...头痛 -
滕万钩17754062136 ______[答案] arcsinx+arccosx=pai/2 所以积分为(pai/2)x+C