arcsinx高阶n次导数

狐发仇1684(arcsinx)^2的高阶导数怎么求 某些高阶导数可以用一个通式来表示 我想得到这个通式 -
堵都怡13624826730 ______[答案] (arcsinx)的一次求导 = 1除以【(1 - x的平方) 的二次方根】

狐发仇1684求y=arcsinx的N阶导,忘了是 当X=0时,函数n阶导后的值我算了下,3阶就不是0了是 当X=0时,函数n阶导后的值 是 当X=0时,函数n阶导后的值 是 当X=0... -
堵都怡13624826730 ______[答案] 它的N阶导数没有比较简洁的公式,y'=1/((1-x^2)^(1/2))y''=1/(1-x^2)^(3/2)*xy'''=(2*x^2+1)/(1-x^2)^(5/2)y''''=3*x*(2*x^2+3)/(1-x^2)^(7/2)y'''''=3*(8*x^4+24*x^2+3)/(1-x^2)^(9/2).

狐发仇1684f(x)=arcsinX.求f(0)的n阶导数.在变换成x=cosy时先两边对x求导,出现y'*cosy = 1.再两边同时对x求导时,为何式子为y''cosy - siny*y'*y' = 0 ?即siny乘一个y'后为... -
堵都怡13624826730 ______[答案] 这个是函数积的求导 (fg)'=f'g+fg' 对y'cosy求导,f=y',g=cosy,f'=y'',g'=-siny*y' 带入就得到了(y'cosy)'=y''cosy-siny*y'*y'

狐发仇1684(arcsinx)^2的高阶导数怎么求 详细点 先谢谢了 -
堵都怡13624826730 ______ (arcsinx)的一次求导 = 1除以【(1 - x的平方) 的二次方根】

狐发仇1684y=(arcsinx)^2的n介导数怎么求? -
堵都怡13624826730 ______ 取导后平方:y'^2*(1-x^2)=y^2,再取导,y''(1-x^2)-xy'=y,同时取n-2次导: y(n)(1-x^2)+ny(n-1)(-2x)+-y(n-2)*n(n-1)-y(n-1)x-ny(n-2)=y(n-2),即 y(n)(1-x^2)-(2n+1)xy(n-1)-(n^2+1)y(n-2)=0,结合y(0)=(arcsinx)^2,y(1)=2(arcsinx)/√1-x^2,可以递推得出y(n)的表达式.(非初等?)

狐发仇1684arctanx的n阶导数公式
堵都怡13624826730 ______ arctanx的n阶导数公式是f(x)=∑f^(n)x^n/n!,一阶导数的导数称为二阶导数,二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.从概念上讲,高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算,但从实际运算考虑这种做法是行不通的.因此有必要研究高阶导数特别是任意阶导数的计算方法.

狐发仇1684求二阶导数:y=arcsinx·√(1 - x∧2) -
堵都怡13624826730 ______[答案] y=arcsinx *√(1-x^2) 那么求导得到 y'= 1/√(1-x^2) *√(1-x^2) + arcsinx * (-x)/√(1-x^2) =1 - x/√(1-x^2) *arcsinx 再进一步求导得到二阶导数 y＂= -[arcsinx *√(1-x^2) +x/√(1-x^2) *√(1-x^2) +x*arcsinx *x/√(1-x^2)] / (1-x^2) = -arcsinx - [x +arcsinx *x^2/√(1-x...

狐发仇1684求arcsinx的导数请问过程是怎样的 -
堵都怡13624826730 ______ arcsinx的导数1/√(1-x^2). 解答过程如下: 此为隐函数求导,令y=arcsinx 通过转变可得:y=arcsinx,那么siny=x. 两边进行求导:cosy * y'=1. 即:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2). 扩展资料 隐函数求导法则 对于一个已经确定存在且...

狐发仇1684求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的 -
堵都怡13624826730 ______ 泰勒公式中常用函数的展开式: 考研常用泰勒展开: sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 扩展资料 泰勒公式 公式描述:泰勒公式可以用若干项连加式来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得. 麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式. 在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 参考资料:百度百科麦克劳林公式

狐发仇1684求高阶导数 -
堵都怡13624826730 ______ 先把f(x)在x=0处展成无穷级数. 因为f'(x)=[arctan(1-2x/1+2x]'= -2/(1+4x^2), 所以f(x)-f(0)=∫(0->x) f'(t)dt=∫(0->x) -2/(1+4x^2)dt=(-2)∫(0->x) ∑(-4x^2)^n dx =(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 所以f(x)=π/4+(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)] 要求101阶导数,...