arctanx不定积分推导

习姜冉734问一道微积分题目,有会的教我做下,求不定积分 arctanx -
宓柳性17836666825 ______[答案] 分部积分就行了 \int arctan(x) dx =x*arctan(x) - \int xdx/(1+x^2) =x*arctan(x) - 1/2 * \int d(1+x^2)/(1+x^2) =x*arctan(x) - ln(1+x^2)/2 + C

习姜冉734“x^2 arctanx的不定积分” -
宓柳性17836666825 ______[答案] 分部积分,结果=X^ 3 ·arctanX/3-X^2/6+In|1+X^2|/6+C,发张图给你看下我的解题过程

习姜冉7342∫arctanx*d(arctanx)求不定积分 -
宓柳性17836666825 ______[答案] 运用换元法,令反正切为t,之后就可求出不定积分为(arctanx)∧2

习姜冉734不定积分求解∫x arctanx dx -
宓柳性17836666825 ______[答案] 分部积分法.∫x arctanx dx=∫arctanxd(1/2x²)=1/2x²arctanx-1/2∫x²darctanx=1/2x²arctanx-1/2∫x²/(1+x²)dx=1/2(x²+1)arctanx-1/2x+C

习姜冉734关于求不定积分的问题求1/(1+x^2)的不定积分析=arctanx+c的详细推导过程 -
宓柳性17836666825 ______[答案] 先求y=arcanx的导数;x=tanyy'=(arctanx)'=1/(tany)'=1/(siny/cosy)'=1/[(cos^2x+sin^2x)/cos^2x]=1/(1+tan^2y)=1/(1+x^2)因此arctanx的导数为1/(1+x^2)那么,∫dx/(1+x^2)=arctanx+C有不懂欢迎追问...

习姜冉734反三角函数的不定积分都是什么 -
宓柳性17836666825 ______ 反三角函数的不定积分如下图所示: 拓展资料: 反三角函数是一种基本初等函数.它是反正弦,反余弦,反正切,反余切,反正割,反余割.这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角.同时也是多值函数,与原函数关于y=x直线对称. 参考资料:反三角函数-百度百科

习姜冉734xarctanx不定积分
宓柳性17836666825 ______ xarctanx不定积分:∫xarctanxdx=∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx=(1/2)x...

习姜冉734求arctanx的平方的不定积分 -
宓柳性17836666825 ______[答案] 开平方的意思是开根问题补充:是arctanX/{X*[开平方(1-X^2)]} ,不好意思.∫arctanx/{x[√(1-x 2;)]} dx =-√(1-x 2;)

习姜冉734问一道不定积分的题目求(arctanx)^2的原函数 -
宓柳性17836666825 ______[答案] 用分部积分法∫(arctanx)^2dx=x(arctanx)^2-∫[x*2arctanx*(1/1+x^2)]dx=x(arctanx)^2-∫[2x/(1+x^2)]arctanxdx再对∫[2x/(1+x^2)]arctanxdx先换元,再分部积分:令u=arctanx,du=1/(1+x^2)x=tanu,2x=2tanu∫[2x/(1+x^...

习姜冉734xarctanx d(arctanx)求不定积分 -
宓柳性17836666825 ______[答案] ∫x arctanx d(arctanx) 原函数不能用初等函数表示,不可积.