ax2+bx+c0恒成立的条件是
戎洪鸦1792请问程伟数学中“恒成立看对方存在成立看自己”什么意思啊? -
靳侨于13857589663 ______ ＂恒成立”即:始终成立,不管条件怎么变化.举几个例子吧1. f(x)=ax2+bx+1,不管ab的值,f(0)=1恒成立;2. 2.(x-1)2+|y-2|=0恒成立,求x,y的值;因为左边≥0恒成立,当且仅当x=1,y=2时候成立.
戎洪鸦1792设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R, -
靳侨于13857589663 ______ 解:(1)由条件知f(2)=4a+2b+c≥2恒成立 又∵取x=2时,f(2)=4a+2b+c≤18(2+2)2=2与恒成立,∴f(2)=2. (2)∵4a+2b+c=24a−2b+c=0 ∴4a+c=2b=1,∴b=12 ,c=1-4a 又f(x)≥x恒成立,即ax2+(12-1)x+1-4a≥0恒成立. ∴a>0,△=(12 −1)2−4a(1−4...
戎洪鸦1792已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1) - f(x)=2x,试求f(x)的解析式. -
靳侨于13857589663 ______ 设f(x)=ax^2+bx+c (a≠0) ∵f(0)=1 ∴c=1 ∵f(x+1)=f(x)+2x ∴a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+2x ∴2ax+a+b=2x恒成立 ∴两边系数对应相等 解得: {a=1 {b=-1 ∴f(x)=x²-x+1
戎洪鸦1792已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点( - 1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成立. -
靳侨于13857589663 ______ 这个是最简单的解析几何题目` 在这里无法画坐标啊..怎么办?帮你分析一下吧,既然经过(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成立.这说明f(x)=aX2+bx+c这个函数的曲线是和X轴相切的,同时你只要证明曲线F(x)=aX2+bx+c因为过(-1,0),所以一定在另一个函数f(x)=(1+x2)/2曲线之上就可以了.将x=-1,f(x)=0代入,可得,a-b+c =0 同时结合不等式的曲线,x≤f(x)≤(1+x2)/2限制的一部分,可以得出c值,这样的话,a、 b 、c 就出来了.这样f(x)的解析式就出来了.哎呀,画图最好解释了..可惜无法画坐标图来解释.这是最简单的高一的代数题!有事情联络我
戎洪鸦1792设函数f(x)=ax2+bx+1 -
靳侨于13857589663 ______ 解: 1、f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x))≥0恒成立, 所以可知有: a-b+1=0, 则b=a+1 △=b^2-4a≤0. 所以a>0 则代入得 a^2+1-2a≤0 则a=1时才成立.此时有b=2. 所以f(x)=x^2+2x+1 2、 当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-Kx是单调函数 即g(x)=f(x)-Kx=x^2+(2-k)x+1 在〔-2,2〕上单调, 则区间肯定是在对称轴的一边 因为对称轴为x=(k-2)/2 所以(k-2)/2≤-2.或者(k-2)/2≥2 所以k≤-2或者k≥6
戎洪鸦1792若a+b+c=0,且a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0,必有一个定根是? -
靳侨于13857589663 ______ 定根是 x=1 因为将 x=1 代入ax2+bx+c=0 得 a+b+c=0 ∴一元二次方程ax2+bx+c=0,必有一个根是x=1
戎洪鸦1792是否存在y=ax2+bx+c(a>0),它的图像经过点(1,2)且对一切x属于R,都有ax2+bx+c≤x2+1?若存在,试求 -
靳侨于13857589663 ______ a<1, b^2≤4(a-1)(c-1),且判别式Δ≤0 所以0<a a-1<0 Δ=b^2-4(a-1)(c-1)≤0 a+b+c=20<假设存在 所以 a+b+c=2 其次 ax2+bx+c≤x2+1 恒成立 即(a-1)x^2+bx+(c-1)≤0 恒成立 唯一的可能就是 开口向下的二次函数
戎洪鸦1792设 函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0,b∈R),若f( - 1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立.(1 -
靳侨于13857589663 ______ (1)由f(-1)=0得,a-b+1=0,∴b=a+1 ①; ∵对任意x∈R不等式f(x)≥0恒成立; ∴△=b2-4a≤0 ②; ①带入②得,(a-1)2≤0; ∴a=1,b=2; (2)g(x)=x2+(2-k)x+1; 该函数对称轴为:x=; 又g(x)在[-2,2]上是单调函数; ∴; ∴k≥6,或k≤-2; ∴实数k的取值范围为(-∞,-2]∪[6,+∞).
戎洪鸦1792已知二次函数f(x)满足f(x+1)=x2+x+1,当x∈[ - 1,2]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,则实数m的范围为 ⊙ - _ - . - 戎洪鸦1792二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(1,0),是否存在常数a,b,c,使 - x≤f(x)≤1/2(1+x2)恒成立 -
靳侨于13857589663 ______[答案] ∵f(x+1)=x2+x+1, ∴f(x)=x2-x+1, ∴不等式:f(x)>2x+m恒成立 即:m
靳侨于13857589663 ______[答案] 二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(1,0) =>a+b+c=0 =>b=-a-c - x≤f(x) =>ax^2+(b+1)x+c>=0 =>(b+1)^2-4ac0 代入b的表达式=>1+(a-c)^2-2(a+c)(a-1/2)x^2+bx+(c-1/2)≤0 =>b^2-4(a-1/2)(c-1/2)≤0 且a-1/2(a-c)^2+2(a+c)-12(a-c)^2a=c 分别代回到(1)和(2) =>...