cost2dt不定积分

勾纨鱼1722如何求这两个不定积分 -
苗易符13922263438 ______ 积分:arcsinx/x^2dx 令arcsinx=t 则:dx=costdt 原式=积分:tcost/sin^2tdt=积分:t/sin^2td(sint)=-积分:td(1/sint)=-t/sint+积分:cscdt=-t/sint-ln|csct+cott|+C=-arcsinx/x-ln|(1+根号(1-x^2))/x|+C(C是常数) 积分:dx/[x^3*根号(x^2+1)] 令x=1/t dx=-1/t^...

勾纨鱼1722请教高手一道不定积分:∫√(1+cost^2)dtcost^2是余弦值的平方, -
苗易符13922263438 ______[答案] cost^2是t平方的余弦值还是t余弦值的平方? 是这样,类似∫√(1-ksint^2)dt(0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

勾纨鱼1722求定积分:(cost)^2 dt -
苗易符13922263438 ______[答案] 这个没有给上下啊..怎么求定积分...应该是求不定积分吧

勾纨鱼17221/(1+(cost)^2)不定积分 -
苗易符13922263438 ______ ∫{1/[1+(cost)^2]}dt = ∫{[(sect)^2]/[1+(sect)^2]}dt = ∫{1/[2+(tant)^2]dtant = ∫[1/(2+t^2)]dt (令 x=tant) = …… (有理函数积分,留给你)

勾纨鱼1722根号下2+2cost,求不定积分,大神们求助 -
苗易符13922263438 ______ 显然1+cost=2cos²(t/2) 于是原积分=∫√4cos²(t/2)dt =∫2|cost/2|dt 即±4sint/2+c 正负号自己讨论一下吧

勾纨鱼1722不定∫x/((1 - x^2)^1/2)求步骤 -
苗易符13922263438 ______ ∫x/((1-x^2)^1/2) =(-1/2)∫1/(1-x²)½d(1-x²) =(-1/2)·2(1-x²)½+C = - (1-x²)½+C

勾纨鱼1722∫x².√(1 - x²)dx, -
苗易符13922263438 ______ 设x=sint,dx=costdt,t∈[0,2π] 原式=∫(sint)^2(cost)^2dt =(1/4)∫(sin2t)^2dt =(1/8))∫(1-cos4t)dt =(t/8)-(1/32)∫cos4td(4t) =(t/8)-(1/32)sin4t·4t 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在...

勾纨鱼1722求∫(x2/(√(1 - x2)dx的不定积分 -
苗易符13922263438 ______[答案] 设x=sint,t=arcsinx,dx=costdt, 原式=∫(sint)^2*costdt/cost =∫(sint)^2dt =(1/2)∫(1-cos2t)dt =t/2-(1/4)sin2t+C =(arcsinx)/2-(1/2)x√(1-x^2)+C.

勾纨鱼1722∫2,0√(4 - x^2)dx怎么算 -
苗易符13922263438 ______[答案] 令x=2sint,dx=2costdt,x=2时,t= π/2,x=0时,t=0 ∫(2,0)√(4-x^2)dx =∫(π/2,0)2cost*2costdt =2∫(π/2,0)2cos²tdt =2∫(π/2,0)(1-cos2t)dt =2t-sin2t│(π/2,0) =π

勾纨鱼1722求根号4 - 2(x的平方)的积分, -
苗易符13922263438 ______[答案] 你是不是想求∫√(4-2x^2)dx ? 若是这样,则方法如下:令x=√2sint,则:t=arcsin(x/√2), dx=√2costdt.∴原式=∫√2cost√[4-4(sint)^2]dt=√2∫2(cost)^2dt=√2∫(1+cos2t)dt =√2∫d...