cosx加π

曹步诸2336已知函数f(x)=2cosxsin(x π -
相健阁15872047692 ______ 答:f(x)=2cosxsin(x+π/6)-1/2=2cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-1/2=√3sinxcosx+cosxcosx-1/2=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2-1/2=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6=sin(2x+π/6) 所以:f(x)的最小正周期T=2π/2=π

曹步诸2336cos^(x+π/2)单调增区间
相健阁15872047692 ______ cosx 的单调增区间是(π+2kπ,2π+2kπ). k属于整数.就是说,2π+2kπ>x>π+2kπ 然后你把(x+π/2)带进去. 2π+2kπ>x+π/2>π+2kπ,这个不等式解出来,是, 3π/2+2kπ>x>π/2+2kπ ,k属于整数

曹步诸2336cosx 加n派如何消去n派 -
相健阁15872047692 ______ 对n分奇偶讨论 当n为偶数时 cos(x+nπ)=cosx 当n为偶数时 cos(x+nπ)=cos(x+π)=-cosx

曹步诸2336化简:cos^x+cos^(x+π/3) - cosxcos(x+π/3) -
相健阁15872047692 ______ cos^x+cos^(x+π/3)-cosxcos(x+π/3)=(1+cos2x)/2 + [1+cos(2x+2π/3)]/2 - [cos(2x+π/3)+cos(π/3)]/2=(1+cos2x)/2 + [1+cos(2x+2π/3)]/2 - [cos(2x+π/3)]/2 - 1/4=1 + [cos2x+cos(2x+2π/3)-cos(2x+π/3)]/2 - 1/4=3/4 + [2cos(2x+π/3)cos(π/3)-cos(2x+π/3)]/2=3/4 + 0=3/4

曹步诸2336为什么sinx+√3 cosx化简要加π/3
相健阁15872047692 ______ sinx+√3 cosx=2(1/2sinx+√3/2 cosx)=2(cosπ/3sinx+sinπ/3cosx)=2sin(x+π/3),和差化积公式. 或者直接用公式 asinx+bcosx=csin(x+θ) 其中c=√ (a^2+b^2), θ=arctan b/a

曹步诸23361. cosX=1/2,所以x=正负π/3=2Kπ 2. cosX= - 1,所以x=π+2kπ 想问一下,为什么前面的答案要加正负号,后面 -
相健阁15872047692 ______ 1、余弦值在第一和第四象限为正,二三象限为负,所以cosX=1/2对应两种情况,一种第一象限,一种第四象限. 在第一象限时,cosπ/3=1/2,所以第一象限所有cosX=1/2的角组成的集合为x=π/3+2Kπ;同理,第四象限cos-π/3=1/2,所以第四象限所有cosX=1/2的角组成的集合为x=-π/3+2Kπ.所以为x=正负π/3=2Kπ 2、cosX=-1,所以X=x=π+2kπ,因为180°(π)只是唯一的角.余弦只有在坐标轴上值为正负1,cosX=-1为X轴负半轴,只有一种情况. 如果cosX=根号3/2,那x=正负6/π+2kπ,除cosX=-1或1都对应两个角 (余弦值为0时对应两种情况Y正半轴和Y负半轴)

曹步诸2336已知函数f(x)=2cosxsin(x π已知函数f(x)=2cosxsin(x 加π/6)减1/2 求fx的最小正周期 -
相健阁15872047692 ______[答案] 答: f(x)=2cosxsin(x+π/6)-1/2 =2cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-1/2 =√3sinxcosx+cosxcosx-1/2 =(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2-1/2 =sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6 =sin(2x+π/6) 所以:f(x)的最小正周期T=2π/2=π

曹步诸2336cos(x - π/6)=m,则cosx+cos(x - π/3)=------- -
相健阁15872047692 ______ cos(x-π/6)=cosxcosπ/6+sinxsinπ/6=√3/2*cosx+1/2*sinx=m 原式=cosx+cosxcosπ/3+sinxsinπ/3=cosx+1/2*cosx+√3/2*sinx=3/2*cosx+√3/2*sinx=√3(√3/2*cosx+1/2*sinx)=√3m

曹步诸2336关于三角函数什么闭区间 的 ( - π+2kπ,2kπ) (k属于2) 这个是增数值, 那个 2kπ,加上是什么意思 -
相健阁15872047692 ______[答案] 闭区间 [-π+2kπ,2kπ] (k属于z) 上的 y=cosx是增函数,那个 2kπ,加上是意思: k=0,[-π,0] 上的 y=cosx是增函数 k=-1,[-3π,-2π] 上的 y=cosx是增函数 k=1,[π,2π] 上的 y=cosx是增函数 k=2,[3π,4π] 上的 y=cosx是增函数 ……

曹步诸2336求y=根号下cosx的定义域,答案是2kπ - 2/π≤x≤2kπ+π/2 -
相健阁15872047692 ______[答案] 因为是根号下cosx,所以cosx>=0,根据图像可得-2/π≤x≤π/2 满足条件,然后再加一个2kπ 所以结果为2kπ-2/π≤x≤2kπ+π/2