csc的4次方的不定积分

沃进哄1568微积分 1/(sinx)^4的不定积分, -
伍孙毅13868815306 ______[答案] ∫ 1/sin^4(x) dx= ∫ csc^4(x) dx= ∫ csc^2(x)[csc^2(x) dx]= ∫ (1 + cot^2(x)) d(- cot(x))= - cot(x) - (1/3)cot^3(x) + C利用1 + cot^2(x) = csc^2(x)以及∫ csc^2(x) dx = - cot(x)

沃进哄1568∫cscxdx=in|cscx - cotx|+C推导过程 -
伍孙毅13868815306 ______[答案] ∫cscxdx=∫dx/sinx=∫dx/(2sin(x/2)cos(x/2))=∫d(x/2)/(tan(x/2)cos^2(x/2))=∫dtanx/tan(x/2)=ln|tan(x/2)|+c;又因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/xinx=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx;所以∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C

沃进哄1568cosx的4次方的不定积分 请用分部积分法解cos^4x=cos^3x*cosx来求 -
伍孙毅13868815306 ______[答案] ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.

沃进哄1568∫1/sinx^4的不定积分怎么求 -
伍孙毅13868815306 ______ ∫1/sinx^4dx=∫csc^4xdx=∫csc²x*csc²xdx=-∫csc²xdcotx=-∫(cot²x+1)dcotx=-cot³x/3-cotx+c

沃进哄1568cosθ 4次方的不定积分是多少 -
伍孙毅13868815306 ______[答案] 似乎还可以用倍角公式展开.cos^4θ=(cos^2θ)^2=(1/4)(1+cos2θ)^2=(3/8)+(1/2)cos2θ+(1/8)cos4θ.则积分为:∫cos^4θdθ=(3θ/8)+(1/4)∫cos2θd(2θ)+(1/32)∫cos4θd(4θ)=(3θ/8)+(1/4)sin2θ+(1/32)sin4θ+c...

沃进哄1568tan x的四次方 的不定积分是多少?求详解.. -
伍孙毅13868815306 ______[答案] tan x的四次方 的不定积分=S(tanx)^2*((secx)^2-1)dx=S(tanx)^2*(secx)^2*dx-S(tanx)^2*dx=S(tanx)^2dtanx-S((secx)^2-1)dx=1/3*(tanx)^3-S(secx)^2*dx+Sdx=1/3*(tanx)^3-tanx+x+c

沃进哄1568cosx的n次方的不定积分是什么 -
伍孙毅13868815306 ______[答案] cosx的n次方的不定积分是 dx(n(sinx的(n-1))

沃进哄1568csc的不定积分 -
伍孙毅13868815306 ______ 做个变量代换,令x/2=t,然后d(x/2)/(cos(x/2))^2=dt/(cost)^2=(sect)^2*dt=d(tant)=d(tan(x/2))

沃进哄1568sec三次方的不定积分是多少
伍孙毅13868815306 ______ sec三次方的不定积分是(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C.在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′=f.根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行.这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.