e的x次方和cosx的大小

郁雷雯4367e的x次方 如何用 sinx 与 cosx表示? -
李亭成18282526594 ______[答案] 欧拉公式 e的x次方=e的i*-ix次方=cos(-ix)+i*sin(-ix)

郁雷雯4367积分号e的x次方sinx的平方dx -
李亭成18282526594 ______[答案] =e^x sinx-∫e^x cosx dx =e^x sinx-∫cosx d(e^x) =e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)] =e^x sinx-(e^x cosx ∫e^x sinx dx) =e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx 原式I=e^x sinx-e^x cosx-I 所以I=1/2*(e^x sinx-e^x cosx)

郁雷雯4367已知:y=e的x次方*cosx,求dy -
李亭成18282526594 ______[答案] y'=e^x*cosx-e^xsinx dy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx

郁雷雯4367limx趋向于正无穷cosx除以e的x次方加e的 - x次方 -
李亭成18282526594 ______[答案] 若原式为cosx/(e^x+e^(-x))则,极限为0,原因:有界量除以无界量

郁雷雯4367请问怎么解y''+y等于e的x次方+cosx这个微分方程 -
李亭成18282526594 ______[答案] y＂+y=e^x+cosx 特征方程为:x^2+1=0,根为:i,-i 因此y1=c1cosx+c2sinx 设特解y2=ce^x+mxcosx+nxsinx y2'=ce^x+mcosx-mxsinx+nsinx+nxcosx y2＂=ce^x-msinx-msinx-mxcosx+ncosx+ncosx-nxsinx=ce^x-2msinx-mxcosx+2ncosx-nxsinx y2＂+y=2ce^x...

郁雷雯4367函数e的x次方乘cosx展开成x的幂函数高数下,282页 -
李亭成18282526594 ______[答案] 这个题目需要利用欧拉公式 (e^x)[cos(x)+i*sin(x)]=e^[(1+i)x] 把这个函数展开成x的幂级数 e^[(1+i)x]=∑[(1+i)^n]*(x^n)/n! 取这个级数的实部,就是(e^x)*cos(x)的展开式. 因为(1+i)^n=[√2*e^(i*π/4)]^n=[2^(...

郁雷雯4367极限运算lim趋向于0,(e的x的平方次 - e的2 - 2cosx次)÷x的4次方等于? -
李亭成18282526594 ______[答案] lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ x^4 (0/0)=lim(x->0)[2xe^(x^2)-2sinx.e^(2-2cosx)]/ (4x^3)=lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/ (2x^2) ( sinx ~...

郁雷雯4367已知函数f(x)=(x的平方+ax+a)e的x次方.1.求函数f(x)的单调递增区间.2.当a=1时,求f(cos2x+4cosx - 4)的最大值 -
李亭成18282526594 ______[答案] f(x)的导数g(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x =[x^2+(a+2)x+2a]e^x =(x+a)(x+2)e^x 当a=2时g(x)》0 f(x)的单调递增区间为R 当a2时 f(x)的单调递增区间为(-OO,-a]并[-2,+OO) 2;设t(x)=cos2x+4cosx-4 =2(cosx+1)^2-7 所以-7《t(x)《1 a=1则f(x)的单调递增区间为 ...

郁雷雯4367e的cosx次方的二阶导数 -
李亭成18282526594 ______[答案] 一阶导数:-sinx*exp(cosx) exp(cosx)表示e的cosx次方 二阶导数: -cosx*exp(cosx)+(-sinx)*(-sinx)*exp(cosx) =-cosx*exp(cosx)+(sinx)^2*exp(cosx)

郁雷雯4367f(x)={a+[1/(e的x次方 - 1)]}cosx是奇函数、常数a等于多少 -
李亭成18282526594 ______[答案] f(-x)={a+[1/(e的-x次方-1)]}cos(-x) ={a+[e^x/1-e^x]}cosx =-f(x)={-a+[1/(1-e^x)]}cosx 即,a(1-e^x)+e^x =-a(1-e^x)+1 恒成立 2a-1+(1-2a)e^x=0恒成立 所以a=1/2