pdx+qdy为某函数的全微分

米苏竹1085y=tanu,u=lnv,v=3x合成一个函数? -
席鸿泻18392553584 ______ 合成一个函数是:y=tan(ln3x)

米苏竹1085求关于第二类曲线、曲面积分对称性的公式记忆的好方法... -
席鸿泻18392553584 ______ 核心就是Pdx+Qdy=(P,Q)(cos1,cos2)ds,曲面积分类似,其他问题都是围绕ds的不同求法展开的,把其他公式跟这个公式的关系弄明白就行了.

米苏竹1085为什么全微分存可以推出与求导顺序无关?
席鸿泻18392553584 ______ 应该不能推出吧,不知道你是如何推的,写出来我看看毛病在哪里. 全微分存在都不能推出一阶偏导数连续,而要与求导次序无关,需要二阶混合偏导数连续. 你说的不是求导顺序的问题. 在p、q在某个单连通区域内具有一阶连续偏导数的条件下,pdx+qdy是某个二元函数全微分的充分必要条件是:偏q偏x等于偏p偏y. 这个结论可参阅曲线积分中格林公式一节.

米苏竹1085设P(x,y),Q(x,y)在区域D有连续的一阶偏导数,又Q对X的偏导数=P对y的偏导数,则Pdx+Qdy在D存在原函数 错哪高数,曲线积分中的单连通区域是什么意思?... -
席鸿泻18392553584 ______[答案] “没有Q对y的偏导数=P对x的偏导数”这一条! 单连通区域是指区域中没有孔洞,也就是说任意两点只有一条路径相连!

米苏竹1085原函数和曲线积分有啥关系 -
席鸿泻18392553584 ______ 对于满足格林公式和斯托克斯公式的全微分,对于他的曲线积分可以求出原函数, 比如若Pdx+Qdy+Rdz是个全微分,且du(x,y,z)=Pdx+Qdy+Rdz 那么 ∫Pdx+Qdy+Rdz=∫du(x,y,z)=u(x,y,z)+C

米苏竹1085二元函数全微分方程求积 u(x,y)是不是不确定 常数项是不是跟起点的选择有关 它是不是类似于 -
席鸿泻18392553584 ______ 是的,不是唯一的! 全微分求积时, 当起点和终点给定的时候, 积分与路径无关, 但是,很明显,和起点与终点【终点一般都是(x,y)可以看做定点】的位置有关, 确实可以和不定积分类似看待, 我在讲课时,就把这个u(x,y)叫做Pdx+Qdy的不定积分……

米苏竹1085曲线积分. -
席鸿泻18392553584 ______ 这是一道第二类曲线积分的题目,此题的计算量难点在于dz方向上的函数,又是指数函数,又是反正切函数,单独这么个复合函数暴力求积分都会让人崩溃,更别说求三维曲线积分了.所以必须想办法把这个纸老虎给干掉.首先Z方向完全由x y...

米苏竹1085全微分方程与微分方程是怎么样的一个关系 -
席鸿泻18392553584 ______ 有,一阶微分方程以及二阶微分方程只有一个变量来微分,全微分方程是所有变量来微分

米苏竹1085求微分方程(3x2+6xy2)dx+(6x2y+4y3)dy=0的通解. -
席鸿泻18392553584 ______[答案] 由题意,设P(x,y)=3x2+6xy2,Q(x,y)=6x2y+4y3, 则P′y=12xy=Q′x ∴Pdx+Qdy是某个函数的全微分,设du=Pdx+Qdy 则u(x,y)= ∫(x,y)(0,0)Pdx+Qdy= ∫x0P(x,0)dx+ ∫y0Q(x,y)dy = ∫x03x2dx+ ∫y0(6x2y+4y3)dy =x3+3x2y2+y4 ∴x3+3x2y2+y4=C(C为任意常数)...