sin六次方积分

凤飞震2043(sinx)^2的定积分是什么?怎么算? -
刁削狱15911551286 ______[答案] sin²x=(1-cos2x)/2 ∫sin²x dx =∫(1-cos2x)/2 dx =1/2 - 1/2·∫cos2xdx =1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x) =1/2 - 1/4·sin2x

凤飞震2043大学数学如何求cos x的六次方的原函数(就是怎么求它的积分)? -
刁削狱15911551286 ______[答案] 用倍角公式降幂 =∫[(1+cos2x)/2]³dx =1/8∫(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)dx =1/8[∫dx+3∫cos2xdx+∫3cos²2xdx+∫cos³2xdx] =1/8[x+3/2∫cos2xd2x+3/4∫(1+cos4x)/2d4x+1/2∫(1-sin²2x)dsin2x] =1/8[x+3/2*sin2x+3/4*(4x+sin4x)+1/2*(sin2x-sin³2x/3)+C]

凤飞震2043在0到π/2上cosx的六次方的定积分? -
刁削狱15911551286 ______[答案] 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!/6! · π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!/n! = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... · 3/4 · ...

凤飞震2043在0到π/2上cosx的六次方的定积分? -
刁削狱15911551286 ______ 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!!/6!! · π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!!/n!! = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... ·...

凤飞震2043sinx的10次方在0到π的范围内的定积分怎么算? -
刁削狱15911551286 ______[答案] 先算不定积分:(63 x)/256 - 105/512 Sin[2 x] + 15/256 Sin[4 x] - (15 Sin[6 x])/1024 + (5 Sin[8 x])/2048 - Sin[10 x]/5120 代入上下限得 63π / 256

凤飞震2043请问sinx的四次方积分如何求? -
刁削狱15911551286 ______[答案] 原式=sin²x*sin²x=sin²x*(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x=0.5*(1-cos2x)-0.25sin²(2x)=0.5*(1-cos2x)-0.25*0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x后面的就不用说了吧...

凤飞震2043sin(x)5次方的积分,范围是从 - π\2到π\2,用几何意义怎么算?可是等于零的话与答案不符…… -
刁削狱15911551286 ______[答案] 当然是0了 因为sin(x)是奇函数 所以sin(x)5次方也是奇函数 而积分区域是-π\2到π\2 画出图像可以看出-π\2到0 和 0到π\2的积分值是相反数 所以和是0

凤飞震2043请教一道三角函数积分问题在0到90度区间,对“sint的4次方减去sint的6次方”积分请问怎么思考这道题,解法是什么?不知道描述的清楚不,积分项是两个... -
刁削狱15911551286 ______[答案] 1,由于sint是一个周期函数,其m次方的积分和m-1次方积分可能会有某种规律或关系.运用了分部积分的方法 可设Jm=∫(在0到90度区间)sint~mdt =∫(在0到90度区间)sint~m-1d(-cost) =-sint~(m-1)cost|(上限90下限0) +(m-1)∫(在0到90度区间)...

凤飞震2043求不定积分∫sin x^2dx -
刁削狱15911551286 ______[答案] 如果是(sin x)^2的话,就用公式[cos2x+1/2]=2sin^2x来做,如果是sin(x^2).它的积分是个超越函数,积不出来的.

凤飞震2043sinx的5次方的积分怎么求 -
刁削狱15911551286 ______ sinx的5次方的积分是- [ cosx - 2/3 (cosx)^3 + 1/5 (cosx)^5 ] + C. ^(sinx)^5 = (sinx)^4 * sinx = (1-(cosx)^2)^2* sinx = (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx * dx = - ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* dcosx = - [ cosx - 2/3 (cosx)^3 ...