sin的4次方的积分公式

明宋饰4387求积∫(sinx)的四次方dx -
宣勇油19620223012 ______[答案] 利用积化和差公式 (sinx)^4 =(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8 原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C

明宋饰4387sint的4次方求积分的简便方法 -
宣勇油19620223012 ______ 降阶不好求,则采用分部积分法.方法是变量代换,令x=sint则t=arcsinx代入原来积分全部转化成关于x的函数积分.然后分部积分

明宋饰4387sinx的n次方的积分公式
宣勇油19620223012 ______ sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种,直观地说对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值.如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.对于只有一个变量x的实值函数f,f在闭区间[a,b]上的积分记作∫(a,b)f(x)dx.

明宋饰4387算积分?sinx四次方乘以cosx平方的积分是多少?具体怎么算? -
宣勇油19620223012 ______[答案] $(sinx)4c0sx=$(sinx)4 d(sinx)=(sinx)5/2

明宋饰4387sinx的4次方,在(0,pi/2)区间内求积分,我知道公式(n - 1)!/n!*pi/2,可是怎么算呀?谢谢,教教我! -
宣勇油19620223012 ______[答案] 因为是sinx的的偶次幂 所以公式为 (n-1)!/n!*pi/2, 本题是 (3/4)*(1/2)*π/2=3π/16 n!=n(n-2)(n-4)(n-6).

明宋饰4387cos的六次方的不定积分怎么求解!那它在0到2/π的定积分是多少? -
宣勇油19620223012 ______[答案] so easy let me teach you. cos⁶x = (cos²x)³ = [(1 + cos2x)/2]³ = (1/8)(1 + cos2x)³ = (1/8)(1 + 3cos2x + 3cos²2x + cos³... (1/16)(sin2x - (sin³2x)/3) ≠ (1/16)(x - (sin³2x)/3) 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!/6! · π/2 ...

明宋饰4387cos四次方x的不定积分
宣勇油19620223012 ______ cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.