sin+n次方的定积分

蒲种终4592求正弦,余弦函数N次方不定积分公式,注意是N次方啊.我们老师介绍过公式的不过我忘记了,即∫sin^n=?,∫cos^n=? -
顾常娜18686902470 ______[答案] In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数

蒲种终4592【高数微积分】0到2π上sinx^n的积分积分为何是 0到0.5π上的4倍? -
顾常娜18686902470 ______[答案] 从几何定义来看 积分就是一定范围内面积和 sinx 就是从0开始每个0.5π的面积一样 即使有一个N次方 但是只是面积改变而 每0.5π的面积一样 则就是4倍了实际的话 ∫[0~2π]sinx^ndx=∫[0~π/2]sinx^ndx+∫[π/2~π]sin...

蒲种终4592一道高等数学积分题被积函数是sinx的n次方,积分上下限是0到2分之π这个积分怎么算啊? -
顾常娜18686902470 ______[答案] 这个有专门公式In=∫sin^nxdx |(pi/2,0)=(n-1)(n-3)...*3*1*pi/(2*4*6*...*n) n为正偶数=(n-1)(n-3)...*4*2/(1*3*...*n) n为大于1正奇数证明∫sin^nxdx=-∫sin^n-1xdcosx=-[sin^n-1xcosx-(n-1)∫sin^(n-2)xcos^2xdx]...

蒲种终4592微积分sin或cos的n次方从0到派的积分我知道从0到二分之派的公式,却弄不清0到派的.当n为奇数时积出来是0还是二倍的零到二分之派的积分呢,偶数呢?... -
顾常娜18686902470 ______[答案] 朋友你学得有点死板了.既然你知道正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式,那么根据三角函数的性质,积分区间变成了0到π,正弦函数的积分值变为之前的两倍,余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论,如果n为奇数,那么积分值为0,如果为偶数,...

蒲种终4592瓦利斯公式,书上只给出了sinx的n次方积分的公式,我不知道证明的过程所以对cosx的n次方公式形式是否与sin一样很怀疑啊,做题时不敢下手了.谁能给我... -
顾常娜18686902470 ______[答案] cos(x)=sin(x+90) 以及sin'(x)=sin(x+90),cos'(x)=cos(x+90) 只要知道这几点,许多sinx 与cosx的类似点都可以解释 当然本身sinx n次方的积分并不是太困难,完全可以算算.

蒲种终4592cosx的n次方的不定积分
顾常娜18686902470 ______ cosx的n次方的不定积分是∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx,∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数.对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.

蒲种终4592sinx的n次方的不定积分公式叫什么名字,我只要知道叫什么,谢谢啦 -
顾常娜18686902470 ______[答案] 归约公式 (Reduction Formula)

蒲种终4592cosx的n次求积分怎么求, -
顾常娜18686902470 ______[答案] 比较麻烦 cosx的n次方=cosx的n-1次方乘以cosx ∫cos^nx-1d(sinx)(表示cosx的n次方,一下同理) 后面用分部积分法,最后化成 1/ncos^n-1xsinx+n-1/n∫cos^n-2xdx

蒲种终4592cosx的n次方的不定积分是什么 -
顾常娜18686902470 ______[答案] cosx的n次方的不定积分是 dx(n(sinx的(n-1))

蒲种终4592cos四次方x的不定积分
顾常娜18686902470 ______ cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.