sin+x+2积分

逄韩陆4471cos^3(x)/(1+sin^2(x))不定积分 -
郑俘殃17322221925 ______ ∫cos³x/(1+sin²x)dx=∫cos²x/(1+sin²x)dsinx=∫(1-sin²x)/(1+sin²x)dsinx=∫2/(1+sin²x)-1dsinx=2arctansinx-sinx+C

逄韩陆44711/(a^2cos^x+b^2sin^x)的不定积分 -
郑俘殃17322221925 ______ ∫dx/(a^2sin^2x+b^2cos^2x)=∫dx/a^2*cos^2x*(tan^2x+b^2/a^2)=1/a^2∫sec^2xdx/(tan^2x+b^2/a^2)=1/a^2∫d(tanx)/(tan^2x+(b/a)^2)=1/a^2*a/b*arctan(ax/b)+C=(1/ab)*arctan(ax/b)+C 希望对你有所帮助 还望采纳~~

逄韩陆4471求∫1/(sin^2 X+1) dsinX 的不定积分? 注:是1/(sin x的平方+1) -
郑俘殃17322221925 ______ 这个题目的用意很明显 你得用功看看书了 这个用书上的基本公式就能解出来 这个题目sinx可以看作任意的一个未知数 比如t吧 ∫1/t^2+1 dt 现在可以直接套公式了 =arctant+c 因为t=sinx 所以最后答案 arctan(sinx)+c 完毕~~

逄韩陆4471(sinxcosx)/(1+sinx^4)的积分 -
郑俘殃17322221925 ______ 解:原式=∫sinxd(sinx)/[1+(sinx)^4] =(1/2)∫d(sin2x)/[1+(sin2x)2] =(1/2)arctan(sin2x)+C (C是积分常数).

逄韩陆4471求sin^2(2x)不定积分 -
郑俘殃17322221925 ______[答案] ∫sin^2(2x)dx =(1/2)*∫2sin^2(2x)dx =(1/2)*∫[1-cos(4x)]dx =(1/2)*[x-(1/4)*sin(4x)]+C =x/2-(1/8)*sin(4x)+C

逄韩陆44711/(x^2*sqrt(x^2+1))的积分
郑俘殃17322221925 ______ 解:令x=tany,则siny=x/√(x²+1),dx=sec²ydy ∫dx/[x²√(x²+1)]=∫sec²ydy/(tan²y*secy) =∫cosydy/sin²y =∫d(siny)/sin²y =C-1/siny (C是积分常数) =C-1/[x/√(x²+1)] =C-√(x²+1)/x.

逄韩陆44711/sin^2x的不定积分谢谢!(是1/sin x * sin x) -
郑俘殃17322221925 ______[答案] 解 sin^2x=1/csc^2x ∫csc^2xdx =-cotx+c 不懂追问

逄韩陆4471根号(1+x平方)的积分怎么解 -
郑俘殃17322221925 ______ 根号(1+x平方)的积分的解法: 令x=tanα,则:√(1+x^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα, dx=[1/(cosα)^2]dα.sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(tanα)^2/[1+(tanα)^2}=x/√(1+x^2),∴原式=∫{(1/cosα)[1/(cosα)^2]}dα =∫[cosα/(cosα)^4]dα =∫{1/[1-(sinα)^...

逄韩陆4471求积分:∫dx/sin2x+2sinxsin2x+2sinx是分母 -
郑俘殃17322221925 ______[答案] =0.25*[1/(cosx+1)+0.5*ln(|(1-cosx)/(1+cosx)|)]

逄韩陆4471求定积分,被积函数是X*sin(x)/(2+cos(x)),积分区间是0到pi.该如何解? -
郑俘殃17322221925 ______[答案] 由于积分区间是0到π,可以用三角函数定积分的性质:∫ x f(sinx) dx = pi/2 ∫ f(sinx)dx,积分区间都是0到π,sin(x)/(2+cos(x))可以看作是f(sinx). ∫ X*sinx/(2+cosx)dx =π/2 ∫ sin(x)/(2+cosx)dx =π/2 ∫ (2+cosx)^(-1) d(-cosx) = - π/2 ∫ (2+cosx)^(-1) d(2+cosx) =- π/...