sinx2次方的定积分

周匡甄1307sin的n次方的积分公式
匡临时15145406736 ______ sin的n次方的积分公式:[sin(x)]^ndx=(n-1)/n*(n-3)/(n-2).正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).

周匡甄1307定积分1/sin^2x*cos^2x怎么解 -
匡临时15145406736 ______ 原式=∫2/sin^2(2x) dx=∫2csc^2(2x) dx=-∫[-csc^2(2x)]d(2x)=-cot2x+C

周匡甄1307一个定积分的问题Sin x的三次方的定积分,积分限是正负π/2 为什么和 他的积分限是0到pai/2 不一样 (积分前 已经乘2) -
匡临时15145406736 ______[答案] (sinx)^3是奇函数,而奇函数在区间[-a,a]上的定积分等于0的,这里a取π/2 如果是(sinx)^2,那就是偶函数,它在[-π/2,π/2]上的定积分就等于[0,π/2]上的两倍

周匡甄1307对x^2sinx求定积分,积分区间负派到派写过程 -
匡临时15145406736 ______[答案] x²sinx是奇函数 在(-π,π)对称区间上 ∫x²sinx=0 或者按步骤计算 ∫x²sinxdx=∫x²d(cosx) =x²cosx-∫cosxd(x²) =x²cosx-2∫xcosxdx =x²cosx-2∫xd(sinx) =x²cosx-2xsinx+2∫sinxdx =x²cosx-2xsinx-2cosx 再代(-π,π)进去得0 希望对你有帮助

周匡甄1307包含定积分的极限 -
匡临时15145406736 ______ 分子分母的极限都是0,符合0/0型的情况可以用洛必达法则而分子的导数就是sinx2 分母的导数是3x2 所以这个极限就等于lim(x→0)sinx2/3x2 当x→0的时候,分子sinx2等价于x2 所以lim(x→0)sinx2/3x2=lim(x→0)x2/3x2=1/3

周匡甄13071/(sinx)^2的不定积分 -
匡临时15145406736 ______[答案] 因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'

周匡甄1307请问sinx的四次方积分如何求? -
匡临时15145406736 ______[答案] 原式=sin²x*sin²x=sin²x*(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x=0.5*(1-cos2x)-0.25sin²(2x)=0.5*(1-cos2x)-0.25*0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x后面的就不用说了吧...

周匡甄1307求证;SINX^N从0到π的定积分=2SIN^X从0到π/2的定积分求证;SINX^N从0到π的定积分=2SINX^N从0到π/2的定积分...标题答错了. -
匡临时15145406736 ______[答案] 事实上,由于sinx是关于π/2对称的,所以积分可以直接取一半积分,然后乘二. 当然,如果写出过程的话,可以这么做: 第二行注意上下限的变换,第二到第三行利用了sin(π-t)=sint

周匡甄13071/sin^2x的不定积分谢谢!(是1/sin x * sin x) -
匡临时15145406736 ______[答案] 解 sin^2x=1/csc^2x ∫csc^2xdx =-cotx+c 不懂追问

周匡甄1307cos的六次方的不定积分怎么求解!那它在0到2/π的定积分是多少? -
匡临时15145406736 ______[答案] so easy let me teach you. cos⁶x = (cos²x)³ = [(1 + cos2x)/2]³ = (1/8)(1 + cos2x)³ = (1/8)(1 + 3cos2x + 3cos²2x + cos³... (3/16)cos4x + (1/32)cos6x ∴∫ cos⁶x dx = 5x/16 + (15/32)(1/2)sin2x + (3/16)(1/4)sin4x + (1/32)(1/6)sin6x + C = 5x/16 + (15/64...