sin4次方x的原函数

曾妻肿4256sin四次方(x)=?化简 -
孟管萱17122356806 ______[答案] sin(X)^4=(cos(2X)-1)^2 下面就很直白了,主要根据题目而定啊.

曾妻肿4256(sin a)的4次方 分之一 的原函数 是多少? -
孟管萱17122356806 ______[答案] 先用第一类换元法 (1/[sin(x)]^4)*dx=-(1/[sin(x)]^2)*dcot(x)=-(1+[cot(x)]^2)*dcot(x)=-(cot(x)+[cot(x)]^3/3)

曾妻肿4256复合函数的原函数怎么求cosx的原函数是sinx 1/x的原函数是lnx 那x的x次方的原函数又是什么呢 sin(4x+5)的原函数又是什么呢 -
孟管萱17122356806 ______[答案] 并不是每个函数都能写出原函数的,如 sin(4x+5) 的原函数是 (-1/4)cos(4x+5),但 x^x = e^(xlnx) 的原函数却写不出来.

曾妻肿42564倍sinx的原函数 有这个函数吗.如果有,是什么东西 -
孟管萱17122356806 ______ sinx的原函数是-cosx+C ∫4sinxdx=-4cosx+C

曾妻肿4256(sinx)的5次方的原函数是什么 怎么来的麻烦说清楚 -
孟管萱17122356806 ______[答案] 设原函数是F(x)则F(x)=∫(sinx)^5dx=∫(sinx)^4*sinxdx=-∫(sin²)²d(cosx)=-∫(1-cos²x)²d(cosx)=-∫(1-2cos²x+(cosx)^4)d(cosx)记cosx=t则F(x)=-∫(1-2t²+t^4)dt=-(t-2/3t^3+1/5t^5)...

曾妻肿4256sin^2(x)的原函数是什么? -
孟管萱17122356806 ______[答案] 求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C

曾妻肿4256sin( 4/π+x )分之一的原函数 -
孟管萱17122356806 ______ ∫1/sin(x+π/4)dx=∫1/sinydy=-∫1/(1-(cosy)^2)d(cosy)=-∫1/(1-z^2)dz=(-1/2)∫(1/1+z)+(1/1-z)dz=-(1/2)ln(1+z)/(1-z)+c=(-1/2)ln(1+cos(x+π/4)/(1-cos(x+π/4))+c

曾妻肿4256cos四次方x的不定积分
孟管萱17122356806 ______ cos四次方x的不定积分:(cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

曾妻肿4256求下列函数的导数y=sin四次方x/4+cos四次方x/4 -
孟管萱17122356806 ______ y=(sinx/4)^4 +(cosx/4)^4 那么 y'=4(sinx/4)^3 *(sinx/4)' + 4(cosx/4)^3 *(cosx/4)' 显然(sinx/4)'=1/4* cosx/4,(cosx/4)'= -1/4 *sinx/4 所以 y'=4(sinx/4)^3 *1/4* cosx/4 -4(cosx/4)^3 *1/4 *sinx/4=(sinx/4)^3 *cosx/4 -(cosx/4)^3 *sinx/4=sinx/4 *cosx/4 *[(sinx/4)^2 - (cosx/4)^2]= 0.5sinx/2 * (-cosx/2)= -1/4 *sinx 即y' = -1/4 *sinx

曾妻肿4256sin( 4/π+x )分之一的原函数 -
孟管萱17122356806 ______[答案] ∫1/sin(x+π/4)dx=∫1/sinydy=-∫1/(1-(cosy)^2)d(cosy)=-∫1/(1-z^2)dz =(-1/2)∫(1/1+z)+(1/1-z)dz=-(1/2)ln(1+z)/(1-z)+c=(-1/2)ln(1+cos(x+π/4)/(1-cos(x+π/4))+c