sinx的四次方原函数

阙炒昆4909cosx的4次方的原函数怎么求 -
闵冉尹18835874197 ______ (cosx)^4的原函数求解过程为: ∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C...

阙炒昆4909sinx的四次方是奇函数还是偶函数? -
闵冉尹18835874197 ______ 偶函数

阙炒昆4909y=sin^4x.的周期 ,是SINX的四次方 -
闵冉尹18835874197 ______[答案] y=(sin²x)².===>4y=(2sin²x)²=[1-cos2x]²=1-2cos2x+cos²2x.===>8y=2-4cos2x+2cos²2x=2-4cos2x+1+cos4x.即8y=cos4x-4cos2x+3.∵cos4x的周期为T1=π/2.cos2x的周期为T2=π.而π/2和π的“最小公倍数”为π,∴原函数的周期为π.

阙炒昆4909(sinx)二次方的原函数是多少? -
闵冉尹18835874197 ______[答案] (sinx)²=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2; 原函数为x/2-sin2x/4+c

阙炒昆4909sinx的4次方的周期 -
闵冉尹18835874197 ______[答案] sin^4x =(sin²x)² =[(1-cos2x)/2]² =(1-2cos2x+cos²2x)/4 所以 周期为 2π/2=π.

阙炒昆4909(sinX)3次方的原函数是多少? -
闵冉尹18835874197 ______[答案] sin³x=sin²x*sinx =(1-cos²x)sinx 原式=∫(1-cos²x)sinxdx =∫(cos²x-1)dcosx =cos³x/3-cosx+C

阙炒昆4909cos(x)的4次方的原函数等于多少? 求大神····· -
闵冉尹18835874197 ______ ^解:原式等于∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]^2dx =1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx =1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx =x/4+C+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx =x/4+(sin2x)/4+C+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx =3x/8+(sin2x)/4+C+1/32∫4cos4xdx =3x/8+(sin2x)/4+C+1/32∫cos4xd(4x) =3x/8+(sin2x)/4+(sin4x)/32+C

阙炒昆4909请问sinx的四次方积分如何求? -
闵冉尹18835874197 ______ 原式=sin²x*sin²x=sin²x*(1-cos²x)=sin²x-sin²xcos²x =0.5*(1-cos2x)-0.25sin²(2x)=0.5*(1-cos2x)-0.25*0.5(1-cos4x) =0.375-0.5cos2x+0.25cos4x 后面的就不用说了吧

阙炒昆4909哪个数的导数是sinx的4次方 -
闵冉尹18835874197 ______[答案] ∵∫(sinx)^4dx=∫[(1-cos(2x))/2]²dx =∫[(1-2cos(2x)+cos²(2x))/4]dx =∫[(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))/2)/4]dx =∫[3/8-cos(2x)/2+cos(4x)/8]dx =3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数) ∴3x/8-sin(2x)/4+sin(4x)/32+C (C是积分常数)的导数是sinx的4次方.

阙炒昆4909三角函数证明sinX四次方 - cosX四次方=sinX平方 - cosX平方 -
闵冉尹18835874197 ______[答案] sinX四次方-cosX四次方 =(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x) =sin²x-cos²x