sint方dt积分
殳雪呼4333[0,2π]上(e的sint次方) · sint · dt的定积分,判断它的正负,留下过程 -
计邢姜19246721717 ______ (e^sint)(sint) = 0 => t = 0、π、2π ∫[0→2π] (e^sint)(sint) dt = ∫[0→π] (e^sint)(sint) dt + ∫[π→2π] (e^sint)(sint) dt = A + B B = ∫[π→2π] (e^sint)(sint) dt 令u = t - π、dt = du B = ∫[0→π] [e^sin(u + π)][sin(u + π) du = ∫[0→π] [e^(- sinu)][- sinu] du = - ∫[0→π] (sint...
殳雪呼4333求数学帝辅导 求(sint/t)dt 的积分 -
计邢姜19246721717 ______[答案] sint=t-t^3/3!+t^5/5!-t^7/7!+t^9/9!-.+{(-1)^n}t^(2n-1)/(2n-1)!sint/t=1-t^2/3!+t^4/5!-t^6/7!+t^8/9!-.+{(-1)^n}t^(2n-2)/(2n-1)!然后求导=-t/(1!3)+t^3/(3!5)+.+{(-1)^n}t^(2n-3)/{(2n-1)(2n-3)!}
殳雪呼4333定积分的huanyuanfa定积分|0 到 x的平方 sint dt 怎么把t变成x -
计邢姜19246721717 ______[答案] ∵不定积分∫sintdt=-cost+C,∴在积分区间t∈[0,x^2],原积分=1-cos(x^2).供参考啊.
殳雪呼4333请问sint的2次方与 sin(t^2) 的不定积分一样吗?∫(sint)^2dt=?∫sin(t^2)dt=?请问 第二题的积分怎么算? -
计邢姜19246721717 ______[答案] ∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c ∫sin(t^2)dt=∫(sinu)/(2√u)du=∫[sint/(2√t)]dt (利用一阶微分形式的不变性) 这个是积不出来的,因为他的原函数不是初等函数.可以用洛比达法则来求那个题目:a=f(...
殳雪呼4333a∫1/sint*dt - a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C 不懂 -
计邢姜19246721717 ______ a∫1/sint*dt=a∫csc*dt=a*ln|tan(t/2)|+C-a∫sint*dt=a*cost+C ∫sint*dt,∫csc*dt都是基本的积分,需要记住的
殳雪呼4333∫[(e^ - t)sint]dt积分 -
计邢姜19246721717 ______[答案] 提供两种基本的解法 法1:设I=∫[(e^-t)sint]dt=-∫[(e^-t)(cost)']dt=-(e^-t)cost+∫(e^-t)'costdt=-(e^-t)cost-∫(e^-t)(sint)'dt=-(e^-t)cost-(e^-t)sint+∫[(e^-t)'sint]dt+C'(此为常数);即有I=-e^(-t)(sint+cost)-I+C',I=-e^(-t)(sint+cost)/2+C. 法2:设E=∫[e^-(t)sint]dt,F=∫[e^-(t)...
殳雪呼4333求不定积分,上限为π,下限为0,根号下(sint - sint的立方)dt, -
计邢姜19246721717 ______[答案] 是求定积分! I=∫√[sint-(sint)^3]dt=∫√{sint[1-(sint)2]}dt =∫|cost|√sintdt =∫cost√sintdt+∫(-cost)√sintdt =∫√sintdsint-∫√sintdsint =[(2/3)(sint)^(3/2)]-[(2/3)(sint)^(3/2)] =2/3-(-2/3)=4/3.
殳雪呼4333(cost+sint)^4的积分 -
计邢姜19246721717 ______ ∫[(cost+sint)^4]dt = ∫{(cost)^4+4[(cost)^3]sint+6(costsint)^2+4cost[(sint)^3]+(sint)^4}dt = …… (按三角函数积分的方法计算,留给你)
殳雪呼4333如何求这个极限x趋向于0,分式的分子分母各是一个定积分,分子:上线x的平方,下限是0,被积函数是sint整个的2分之3此方dt,分母是上线为x,下线为0,... -
计邢姜19246721717 ______[答案] 使用洛必达(L'Hospital)法则:分子分母分别求倒数再求极限. 分子的倒数为2x*(sinx)^3 分母倒数为x(x-sinx) 再分子对sinx近似~x;分母对sinx近似~x-x^3/3! 得到极限为2/(1/3!)=12
殳雪呼4333∫sint*sinwtdt怎么求积分?还有∫cost*coswtdt? -
计邢姜19246721717 ______[答案] 用积化和差公式:sinxsiny=(1/2)[cos[(x-y)-cos(x+y)],cosxcosy=(1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)]∫sint*sinωt dt= (1/2)∫cos(t-ωt) dt - (1/2)∫cos(t+ωt) dt= (1/2)∫cos(1-ω)t dt - (1/2)∫cos(1+ω)t dt= (1/2)/(1...