sint+dt定积分

秋视于1768求(sint)^2dt的积分在线等快rt
宦伏景19350231318 ______ ∫(sint)^2 dt=∫1/2[1-cos2t] dt=1/2[t-1/2sin2t]+C=1/2[t-sintcost]+C

秋视于17681/tanx+1的积分, -
宦伏景19350231318 ______[答案] =∫cost/(sint+cost)dt=1/2∫ (cost+sint+cost-sint)/(sint+cost)dt =1/2∫ (cost+sint)/(sint+cost)dt+1/2∫ (cost-sint)/(sint+cost)dt =1/2∫ 1dt+1/2∫ 1/(sint+cost)d(sint+cost) 超过长度,下面会了吧?

秋视于1768求定积分定积分(0,派)dt(sint/2)^3 -
宦伏景19350231318 ______[答案] S(0,pai)(sin(t/2))^3dt =S(0,pai)(sin(t/2))^2 *sin(t/2)dt =-2S(0,pai)(sin(t/2))^2 dcos(t/2) =-2S(0,pai)(1-cos^2 (t/2))dcos(t/2) =-2[cos(t/2)-1/3*cos^3 (t/2)](0,pai) =-2[(0-0)-(1-1/3)] =4/3

秋视于1768要求用严密的数学知识、、、、fx=积分下线:x,积分上限x+π/2;被积函数|sint|dt,求证fx是以π为周期的周期函数. -
宦伏景19350231318 ______[答案] f(x)=∫ |sint| dt, f(x+π) =∫ |sint| dt, 令 u=t-π=,则 t=u+π, 得 f(x+π) =∫ |-sinu| du =∫ |sinu| du=f(x) (因定积分与积分变量无关) 则 f(x) 是以π为周期的周期函数

秋视于1768求不定积分,上限为π,下限为0,根号下(sint - sint的立方)dt, -
宦伏景19350231318 ______[答案] 是求定积分! I=∫√[sint-(sint)^3]dt=∫√{sint[1-(sint)2]}dt =∫|cost|√sintdt =∫cost√sintdt+∫(-cost)√sintdt =∫√sintdsint-∫√sintdsint =[(2/3)(sint)^(3/2)]-[(2/3)(sint)^(3/2)] =2/3-(-2/3)=4/3.

秋视于1768∫sint*sinwtdt怎么求积分?还有∫cost*coswtdt? -
宦伏景19350231318 ______[答案] 用积化和差公式:sinxsiny=(1/2)[cos[(x-y)-cos(x+y)],cosxcosy=(1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)]∫sint*sinωt dt= (1/2)∫cos(t-ωt) dt - (1/2)∫cos(t+ωt) dt= (1/2)∫cos(1-ω)t dt - (1/2)∫cos(1+ω)t dt= (1/2)/(1...

秋视于1768高中微积分:∫(sint+costsint)dt从0积到x,则y的最大值是? -
宦伏景19350231318 ______ ∫(sint+costsint)dt从0积到x=-cosx-(cos2x)/2-3/2=-cosx的平方-cosx-1 令cosx=m,则∫(sint+costsint)dt从0积到x=-m的平方-m-1 在x=-1/2处取得最大值-3/4

秋视于1768函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0 -
宦伏景19350231318 ______[答案] 不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧(变限积分)?运用原函数存在定理即可, d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt =[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*(x^2)' =[(sinx^2/x^4)+1]*(2x) 其中u=x^2 ‍

秋视于1768(cost+sint)^4的积分 -
宦伏景19350231318 ______[答案] ∫[(cost+sint)^4]dt = ∫{(cost)^4+4[(cost)^3]sint+6(costsint)^2+4cost[(sint)^3]+(sint)^4}dt = …… (按三角函数积分的方法计算,留给你)

秋视于1768设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx= -
宦伏景19350231318 ______[答案] 此题可以使用分部积分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.