sint+2dt的原函数
范廖卞4725y=﹙1 - X²﹚½的原函数 -
高通耿19154603601 ______ 原函数为y=(1/2)*arcsinx+(1/2)*x*(1-x^2)^(1/2) 解:令x=sint, [即t=arcsint] ∫(1-sint^2)^(1/2)d(sin2t)=∫cost^2dt=∫(1+cos2t)/2 dt=(1/2)*t+(1/4)*sin2t [ 将t换为x的表达式]=(1/2)*arcsinx+(1/2)*x*(1-x^2)^(1/2)
范廖卞4725t^2cost的原函数是什么 -
高通耿19154603601 ______ ∫t^2costdt =∫t^2d(sint) =t^2sint-∫2tsintdt =t^2sint+2∫td(cost) =t^2sint+2tcost-2∫costdt =t^2sint+2tcost-2sint+C 其中C是任意常数
范廖卞4725信号函数 (sint+2)u(t)对t二次求导的结果是什么啊? -
高通耿19154603601 ______ [(sint+2)u(t)]'=cost·权u(t)+(sint+2)u'(t) [(sint+2)u(t)]''=-sint·u(t)+cost·u'(t)+costu'(t)+(sint+2)u''(t) =-sint·u(t)+2cost·u'(t)+(sint+2)u''(t)
范廖卞4725求不定积分 根号下 ((1 - x)/x )dx -
高通耿19154603601 ______[答案] 很高兴为您解答! 设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号) 原式=[(sint)^2/cost]costdt =(sint)^2dt =(1-cos2t)/2*dt =1/2[dt-cos2tdt) =1/2t-1/4sin2t+C sin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2) 所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C
范廖卞4725求反三角函数的原函数? -
高通耿19154603601 ______[答案] 例如:∫arcsinxdx 令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C =xarcsinx+√(1-x²)+C
范廖卞47251/(1+x2)2的原函数怎么求 -
高通耿19154603601 ______[答案] 令x=tant,则dx=(sect)^2dt∫dx/(1+x^2)^2=∫(sect)^2dt/(sect)^4=∫(cost)^2dt=(1/2)∫(1+cos2t)dt=(1/2)t+(1/4)sin2t+C=t/2+(1/2)sintcost+C=(arctanx)/2+(1/2)[x/√(1+x^2)][1/√(1+x^2)]+C=(arctanx)/2+(1/2)x/(1+x^2)+C
范廖卞4725请问sint的2次方与 sin(t^2) 的不定积分一样吗?∫(sint)^2dt=?∫sin(t^2)dt=?请问 第二题的积分怎么算? -
高通耿19154603601 ______[答案] ∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c ∫sin(t^2)dt=∫(sinu)/(2√u)du=∫[sint/(2√t)]dt (利用一阶微分形式的不变性) 这个是积不出来的,因为他的原函数不是初等函数.可以用洛比达法则来求那个题目:a=f(...
范廖卞4725高等数学积分时间长了有些忘了问个积分积分sin(t^2)dt=?怎么求来的.那么积分t^2dt=?这个怎么积分呢? -
高通耿19154603601 ______[答案] sin(t²)这个积分积不出来的,原函数不是初等函数. 类似的还有sinx/x,e^(x²),cos(x²),1/lnx,这都是一些著名的积不出来的函数. 如果是(sint)² 积分的话,那么用降幂公式. ∫ t²dt=(1/3)t³+C
范廖卞4725根号下(4 - X*X)被积的一个原函数是? -
高通耿19154603601 ______[答案] F(x)=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx |x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sint F(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt =4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt =4costsint+4∫(1-cost^2)dt=4...
范廖卞4725哪个函数的导数是(1 - x^2)^(1/2)?我想知道(a - bx^r)^(1/2)如何求原函数, -
高通耿19154603601 ______[答案] 令x=sint ∫(1-sin^2t)^1/2dsint = ∫costdsint= ∫cos^2tdt = ∫1/sec^2tdt = ∫(sec^2t-tan^2t)/sec^2t dt = ∫1dt- ∫sin^2dt= ∫1dt-t/2+(costsint)/2=t/2+(costsint)/2+c 代入 t=arcsinx =arcsinx/2+(xcosarcsinx)/2+c