sinx的三阶泰勒展开公式

项莫奚29041/sinx的泰勒级数 -
姬胀贷13854231475 ______ 不能泰勒展开,并不是每一个函数都能泰勒展开的.比如ln(x)也不能泰勒展开.

项莫奚2904带皮亚诺n阶泰勒公式
姬胀贷13854231475 ______ 谁说的都可以呀,只有第一个是正确的哦. 第二种的表示方法是错误滴,你好好去看下微分中值定理这章哦. 不管是泰勒中值公式还是麦克劳林公式,后面都是O(X ^n),这个代表 X^n的高阶无穷小嘛,对不对呀. 你再看看如何确定这个误差哦,只要[f(e)]^(n+1)有界,这个误差就可以表示 出来,确定再一个范围啦.O(∩_∩)O 这个N怎么确定哦,对不对,就是你展开后的最后一项的(x-x0)^n. 嗯,就是这样子啦. 记得加分咯,谢谢. 还有记得回去好好翻书

项莫奚2904求助,关于泰勒级数与积分的一个问题 -
姬胀贷13854231475 ______ 第一个问题:因为题目指定的阶数为三阶,所以至少要计算到x^3即可,也就是说sinx展开到x^3,对于(sinx)^2,sinx只需展开到x即可,因为一平方就出现了4次方,就可满足题意,最终结果把高于3阶的无穷小舍去即可. 第二个问题:lnx的展开公式是没有的,只有...

项莫奚2904泰勒公式求极限,怎么知道是展开几阶? -
姬胀贷13854231475 ______ 分子的后面部分是x-x^2,既然只有二次方,那么前面的e^x*sinx中只要出现x^3就可以了,也许x^2项还抵消不了呢,所以把e^x与sinx展开到三阶,相乘即可. e^x=1+x+1/2*x^2+1/6*x^3+O(x^3) sinx=x-1/6*x^3+O(x^3) e^x*sinx=x+x^2+(1/2-1/6)x^3+O(x^3)=x+x^2+1/3*x^3+O(x^3),所有超过x^3的项都合并到O(x^3)中. 分子的第二项错了,应该是x(1+x). 原极限=lim [1/3+O(x^3)/x^3]=1/3

项莫奚2904sinx的泰勒展开为什么只有奇数项 -
姬胀贷13854231475 ______[答案] 这是指sinx在x=0处的Taylor展开式吧. ∵sinx的n阶导数sin^(n)_x=sin(x+nπ/2),在x=0处有sin^(0)_x=sin(nπ/2). 则n为偶数即n=2k,k∈N时,sin^(0)_x=sinkπ=0,故偶数项都为0,只剩下奇数项了.

项莫奚2904关于泰勒公式的应用 -
姬胀贷13854231475 ______ 那你得知道sinx的泰勒展开式是什么啊,sinx=x-1/3! x^3+1/5! x^5-……,所以sinx-x~-1/3! x^3+1/5! x^5,分母自然没有什么好说的,因为是乘法关系可以直接将等价无穷小带入,也就是ln(1+x^2)~x^2,所以xln(1+x^2)~x^3,那上下一除,最后结果就是-1/3!=-1/6. 加减法的时候不能直接带入一阶等价无穷小,需要用泰勒展开往更高阶的地方运算一下.乘除法的话一般是可以直接用低阶等价无穷小的.

项莫奚2904利用泰勒公式,求f(x)=x^2sinx在x=0处的99阶导数值 -
姬胀贷13854231475 ______ sinx的泰勒展开:sinx=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! …+x^97/97! +O(x^97) f(x) = x^2*sinx =x^3 - x^5/3! + x^7/5! - x^9/7! …+x^99/97! +O(x^99) f(x)在0处的99阶导数值等于99!*1/97!=99*98=9702

项莫奚29041/sinx在Z=0处的泰勒展开式 -
姬胀贷13854231475 ______[答案] 勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式 显然了该函数在x=0处无意义 所以没有泰勒公式用的

项莫奚2904泰勒公式应用 -
姬胀贷13854231475 ______ 30^(1/3)=(27+3)^1/327^1/3=3 所以对f(x)=x^1/3在27附近展开 如展开到一阶 f'(x)=1/3*x^(-2/3) f(30)=f(27)+f'(27)*(30-27) f'(27)=1/3*1/9=1/2730^(1/3)=3+1/27*3=3+1/9 如展开到2阶 f(30)=f(27)+f'(27)*(30-27)+1/2f''(27)*(30-27)^2