sinx的四次方不定积分

汪嘉欣3362sinx的4次方,在(0,pi/2)区间内求积分,我知道公式(n - 1)!/n!*pi/2,可是怎么算呀?谢谢,教教我! -
奚晨纨17557182144 ______[答案] 因为是sinx的的偶次幂 所以公式为 (n-1)!/n!*pi/2, 本题是 (3/4)*(1/2)*π/2=3π/16 n!=n(n-2)(n-4)(n-6).

汪嘉欣3362求1/[(sinx)^4]的不定积分 -
奚晨纨17557182144 ______ ∫1/[(sinx)^4]dx = ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx)^4dx = ∫(sinx)^2/(sinx)^4 dx + ∫1/[(sinx)^2*(tanx)^2] dx = -cotx - ∫(cotx)^2d(cotx) = -cotx - 1/3(cotx)^3 + c

汪嘉欣3362求(sinx)^4(cosx)^2的不定积分 -
奚晨纨17557182144 ______[答案] ∵(sinx)^4(cosx)^2 =(1-cos2x)^2(1+cos2x)/8 =[1-(cos2x)^2](1-cos2x)/8 =(sin2x)^2(1-cos2x)/8 =[1-(cos4x)]/16-(sin2x)^2(cos2x)/8 ∴原积分=∫[1-(cos4x)]/16*dx-∫(sin2x)^2(cos2x)/8*dx =x/16-(sin4x)]/64-1/16*∫(sin2x)^2(dsin2x) =x/16-(sin4x)]/64-(sin2x)^3/48...

汪嘉欣3362sin4次方的不定积分怎么求 -
奚晨纨17557182144 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

汪嘉欣3362算积分?sinx四次方乘以cosx平方的积分是多少?具体怎么算? -
奚晨纨17557182144 ______[答案] $(sinx)4c0sx=$(sinx)4 d(sinx)=(sinx)5/2

汪嘉欣3362sinx的4次方怎么转化为原函数
奚晨纨17557182144 ______ ∫ (sinx)^4dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C.C为积分常数.解答过程如下:(sinx)^4= (sinx^2)^2= ((1 - cos2x)/2)^2= (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4= 0.25 - 0.5cos2x + 0....

汪嘉欣3362多少求导等于sinx的四次方,要过程,谢谢. -
奚晨纨17557182144 ______ 即求sinx的四次方的积分.学过积分的话自己积一下,利用三角函数的二倍角公式.(sinx)^4=3/8-1/2 cos2x+ 1/8 cos4x,所以,它的积分是3/8 x-1/4 sin2x+ 1/32 sin4x. 没学过积分的话,我帮不了你.数学软件 mathmatica,matlab等都可以很容易的算出来.

汪嘉欣3362sinx的不定积分
奚晨纨17557182144 ______ sinx的不定积分是-cosx.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出.黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限.从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分.比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段,而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替.对微分形式的积分是微分几何中的基本概念.

汪嘉欣3362cos4次方的不定积分
奚晨纨17557182144 ______ cos4次方的不定积分:∫cos⁴xdx=∫(cos²x)²dx=∫[(1+cos(2x))/2]²dx=(1/4)∫(1+2cos(2x)+cos²(2x))dx=(1/4)∫dx+(1/2)∫cos(2x)dx+(1/4)∫(1+cos(4x))/2dx等等.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

汪嘉欣3362一道不定积分题sinXcosX/1+sinX的不定积分~不好意思,分母那个sinX有个4次方 -
奚晨纨17557182144 ______[答案] ∫sinXcosX/[1+sinX] =∫sinx/(1+sinx)*d(sinx) =∫[(sinx+1)-1]/(1+sinx)*d(sinx) =∫d(sinx)-∫d(1+sinx)/(1+sinx) =sinx-ln(1+sinx)+C