sinx的泰勒公式怎么用

尉苗松3562泰勒公式一般在什么情况下使用? -
申逸封17242406013 ______ 给的导数阶数比较多(一般是证明题) 好多的极限也可以用泰勒公式(有比较典型的函数存在e^x,sinx,cosx ....) 都不用余项 余项...我一直都没有遇见过能用到余项的题 很少用的 这类型题太多了 写几道不同类型的 你看看 1 试确定ABC的值...

尉苗松3562泰勒公式如何应用 -
申逸封17242406013 ______ 泰勒公式的主要应用有1:近似计算,把如带有根号的无理数展开成幂级数进行近似计算,这在工程数学是非常重要的2:计算不能化成初等函数的定积分,如sinx/x,这个函数的不定积分不能用初等函数表示,但可以把sinx展开成泰勒级数计算定积分3:可以计算一些复杂函数的极限4:在解微分方程时,展开成幂级数比较系数法是解微分方程最重要的方法之一,这也是我用的最多的.

尉苗松3562sin x的三次 泰勒公式 在x=π处求如题 如果通过sin x来求会怎样? -
申逸封17242406013 ______[答案] 不需要用taylor公式,那是求导次数多时的近似求解 直接一次:cosx 二次:-sinx 三次:-cosx 带入:1

尉苗松3562泰勒公式应该怎么理解啊 感觉很抽象 它的作用到底是什么啊!如何运用到解题中? -
申逸封17242406013 ______ 泰勒公式中 主要是运用麦克考林型的泰勒公式 即 Xo=0的时候的运用 它是用来等价交换一些函数的 比如SinX=X-X^3/3!+X^5/5! 在算带有SinX的函数极限时 把SinX代成上述函数 与剩下的一般函数相呼应 相抵消 要方便解题很多 特别有时候看的出来 我也是大一新生 这是我自己的理解 希望能够帮助到你

尉苗松3562关于泰勒公式的应用 -
申逸封17242406013 ______ 那你得知道sinx的泰勒展开式是什么啊,sinx=x-1/3! x^3+1/5! x^5-……,所以sinx-x~-1/3! x^3+1/5! x^5,分母自然没有什么好说的,因为是乘法关系可以直接将等价无穷小带入,也就是ln(1+x^2)~x^2,所以xln(1+x^2)~x^3,那上下一除,最后结果就是-1/3!=-1/6. 加减法的时候不能直接带入一阶等价无穷小,需要用泰勒展开往更高阶的地方运算一下.乘除法的话一般是可以直接用低阶等价无穷小的.

尉苗松3562怎样用sinx的泰勒级数求PI -
申逸封17242406013 ______ 根本性的逻辑问题. 你也看到pi定义为使sin(x) = 0的最小正实数, 要从这个角度逼近Pi的话,应该尝试代入一系列递增的正实数x,直到sin(x)很小. 但是你只在main函数里取了x = 1,之后x的值就没变过. 即便条件满足了(其实是不可能的),...

尉苗松3562关于泰勒公式的几个问题 -
申逸封17242406013 ______ 第一个问题:因为题目指定的阶数为三阶,所以至少要计算到x^3即可,也就是说sinx展开到x^3,对于(sinx)^2,sinx只需展开到x即可,因为一平方就出现了4次方,就可满足题意,最终结果把高于3阶的无穷小舍去即可.第二个问题:lnx的展开公式是没有的,只有ln(1+x)有展开公式,所以ln(cosx)一定要化成ln(1-2sin2x/2)这种形式,才能套用ln(1+x)的展开公式.第三个问题:e^x的佩亚诺余项是o(x^n+1)没说展开到n阶,实际上展开到n+1阶,e^-x要求展开到n阶,所以o(x^n)是对的,佩亚诺余项只是对无穷小阶数的估计,题目中要求到n阶,只要出现o(x^n)就对了.

尉苗松3562求极限什么时候用麦克劳林公式 -
申逸封17242406013 ______ 呃~~~ 我不是告诉过你了吗........ 我举一个我以前问过的题目 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1...

尉苗松3562泰勒公式是怎么展开的?或者说展开的计算是怎么得到的? -
申逸封17242406013 ______ a是你取得一个数,底下那个就是取a=0推出的,就是sinx的麦克劳林公式. 泰勒公式是用来弥补微分运算的不足--无法估计误差.泰勒公式越往后面误差越小,就比如e^x,你随便取一个数代入公式,越往后算越接近e^x的真实值.

尉苗松3562泰勒公式中关于佩亚诺余项的问题我看到书上写sinx = x - x3/6 + o(x3),而且sinx= x - x3/6 + o(x4)也成立,请问为什么两个都可以还有e的x2 = 1 + x2 + x4/2 + ... -
申逸封17242406013 ______[答案] sinx=x-x3/6+o(x3) 和 sinx=x-x3/6+o(x4) 都可以. 因为sinx的泰勒公式的下一项是x5/5!,它比x3、x4都高阶,所以这个地方写o(x3)还是o(x4)都可以. 不过如果题目是让你写出sinx的泰勒公式,这个地方还是根据前面展开式的最后一项-x3/6决定使用o(x3)...