泰勒公式sinx推导

逄丹亮4890利用泰勒公式求极限x - sinx/x^2 -
薄周殷19890763207 ______[答案] sinx泰勒展开为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么原极限=lim(x趋于0) [x -x+x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2=lim(x趋于0) [x^3/3!-x^5/5!+o(x^5)] /x^2= lim(x趋于0) x/3!-x^3/5!+ ……显然极限值为0...

逄丹亮4890泰勒公式求高阶导数f(x)=x^3·sinx   利用泰勒公式求当x等于0时的六阶导数. -
薄周殷19890763207 ______[答案] 利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+... 由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120.

逄丹亮4890求几个简单的已经推导出来的泰勒公式! 如 sinX cosX ln(1 - X) e的X次方! 等等 -
薄周殷19890763207 ______ e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^m*[x^(2m+1)]/(2m+1)! …… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)^m*{x^2m}/2m!…… ln(1+x)=x-x^3/3+x^5/5-……(-1)^m*{x^(2m+1)}/(2m+1)……(注意分母无阶乘符号)(1+x)^a=1+ax+(a)*(a-1)x^2/2!+(a)*(a-1)*(a-2)x^3/3!…………(其实就是二项式定理)

逄丹亮4890泰勒公式证明 -
薄周殷19890763207 ______ 泰勒公式: f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n) 泰勒中值定理: 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(...

逄丹亮4890如何用泰勒公式解超越方程sin x=x?
薄周殷19890763207 ______ 展开式:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…… 所以sinx-x=-x^3/3!+x^5/5!-……=0 所以x=0

逄丹亮4890应用三阶泰勒公式计算sin18的值,怎么求? -
薄周殷19890763207 ______[答案] sinx的三阶泰勒公式为 sinx≈x-x^3/6 sin18°=sin(π/10) ≈ π/10-π^3/6000 ≈0.309

逄丹亮4890高数 泰勒公式 - 求sin(sin x)的三阶麦克劳林公式sinx = x - x^3/3!+ o(x^3)f(x)= sin (sin x)? -
薄周殷19890763207 ______[答案] sin (sin x)=x - 2x^3/3! + o(x^5)

逄丹亮4890泰勒公式求极限的问题.sinx^( - 2)*x^( - 2)当x趋近于0的时候,利用展到3阶的泰勒公式求.请问怎么算呢? -
薄周殷19890763207 ______[答案] 泰勒 sinx=x-x3/(3!)+x5/(5!)-x7/(7!)+…… 展开就是 sinx^(-2)*x^(-2) =x^(-4)-x^(-8)/(3!)+x^(-12)/(5!)

逄丹亮4890:x趋于0时,sinx - arctanx求极限,使用泰勒公式. -
薄周殷19890763207 ______[答案] 先使用泰勒公式得到:sinx=x- x^3 /3!+ x^5 /5!- x^7 /7!+ x^9 /9!…arctan x = x - x^3 / 3 + x^5 / 5 - x^7 / 7 - x^9 / 9 ...故sinx - arctan x= (x- x^3 /3!+ x^5 /5!- x^7 /7!+ x^9 /9!…) - (x - x^3 / 3 + x^...

逄丹亮4890sin(x)^2的泰勒公式怎么展开? -
薄周殷19890763207 ______ (sin x)^2 = (1/2)(1-cos2x) = 1/2 - (1/2)[1 - (2x)^2/2! + (2x)^4/4! - ... + (-1)^(n+1)(2x)^(2n)/(2n)! + ...], n from 1 to oo