tanx为什么是无界函数

越卷霄4667高等数学,不是说基本初等函数都连续吗,连续必有极限,那y=tanx无界没有极限为什么它连续 -
盖飘秀15719172727 ______ 这句话还有个前提,就是在定义域内.

越卷霄4667求函数f(x)=tanx/(1 - sinx)的值域 -
盖飘秀15719172727 ______ 值域是R 宏观分析:连续函数有界函数乘无界函数结果是无界函数.这样说是不严格不对的,但是对此题有用,1-sinx是有界的,tanx是全无界的,所以f(x)=tanx/(1-sinx)是全无界的,值域是R 微观分析:当x趋近于定义域右端点集得时,由于1-sinx是有界的,所以f(x)=tanx/(1-sinx)极限值等于tanx极限值为无穷大,所以函数f(x)=tanx/(1-sinx)无最大值,同理我最小值.

越卷霄4667所有三角函数都是有界函数吗 -
盖飘秀15719172727 ______ 不是,y=tan x值域是R

越卷霄4667无穷大的函数一定是无界的好理解,但为何无界函数不一定无穷大? -
盖飘秀15719172727 ______[答案] 无界函数可能有子列,子列有极限,那么它就不是无穷大(利用函数极限与数列极限的关系). 比如f(x)=xcosx在(-∞,+∞)内无界,但不是x→+∞时的无穷大. 存在数列Xn=2nπ,f(Xn)=2nπ→+∞(n→∞),所以{f(Xn)}无界,从而函数f(x)在(-∞,+∞)内无界. 存在数列...

越卷霄4667高数中有界变量就是有界函数吗? -
盖飘秀15719172727 ______ 变量有界,函数未必有界,比如反比例函数,考虑x大于0的时候,x有界,但函数值无界. 再比如y=tanx,x∈(-π/2,π/2),函数值已从负无穷到正无穷.

越卷霄4667正切函数定义域为什么是x ≠π /2+kπ,k∈Z 想知道x≠π /2+kπ,k∈Z是怎么来的 -
盖飘秀15719172727 ______ tanx=sinx/cosx 当x=π/2+kπ时,cosx=0 所以tanx无意义 则定义域是x≠π/2+kπ (k∈z)

越卷霄4667函数无界的情况有几种?
盖飘秀15719172727 ______ 函数无界的几种情况: 1、函数无界简单的说就是对于任意大于0 的数M,总能找到x使得|f(x)|>M. 2、不能,例如f(x)=x在任意一点处都是有界的,但在整个定义域负无穷到...

越卷霄4667如果有界是定义在定义域内的一个区间里.那么所有的函数则都可以称之为有界吗? -
盖飘秀15719172727 ______ 不一定,如tanx,即时定义域在一个区间内,也是无界的

越卷霄4667关于导函数的一句话,有限区间上可导的无界函数的导函数一定是无界函数. -
盖飘秀15719172727 ______[答案] 例如f(x)=tanx在[0,π/2)上可导且无界,导函数f'(x)=1/(cosx)^2,可以看出它在[0,π/2)上也是无界的.

越卷霄4667有界函数的和,差,积,商还是有界函数吗,为什么 -
盖飘秀15719172727 ______ 两个有界函数的和差积肯定还是有界函数,但是有界函数的商不一定还是有界函数. 设函数f(x)和g(x)是有界函数 有界函数的定义有两种,两种定义是等效的. 证明和差用第一种定义:有界函数始终小于等于上界,大于等于下界. 设a≤f(x)≤b,c≤g...