xcosx的图像是否有界

桓雍功3364y=xcosx在( - ∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大
焦厚骆18899724384 ______ y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界. 当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2,3,...),则y(k)=0,即可知函数不是无穷大. 长用这个例子来说明无界量不一定是无穷大量.

桓雍功3364y=xcosx在正无穷到负无穷的区间内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无穷时的无穷大,为什么? -
焦厚骆18899724384 ______ y=xcosx在正无穷到负无穷的区间内无界,这个函数x趋向于正无穷时不是无穷大 取x=2kπ趋于正无穷,y=xcosx=2kπ趋于正无穷,故无界 取x=2kπ+π/2趋于正无穷,y=xcosx=0趋于0,故不是无穷大

桓雍功3364函数y=xcosx在R内是否有界?这个函数是否为x→+无穷时的无穷大? -
焦厚骆18899724384 ______ 无界,但是它是周期函数,在区间里一半增一半减,并不是无穷大.

桓雍功3364函数y=xcosx在R内是否有界,这个函数是否为x→的无穷大,为什么 -
焦厚骆18899724384 ______ 不是有界的,可以定性分析下:y=xcosx相当于将y=cosx乘以一个振幅为x的系数,所以当x趋于无穷大时,原函数也趋于无穷大.

桓雍功3364判断函数xcosx/1+x^2是否有界 -
焦厚骆18899724384 ______[答案] f(x)=xcosx/(1+x^2) lim[x-->∞]xcosx/(1+x^2) =lim[x-->∞](cosx/x)/(1/x^2+1) =0 对于任意的实数a,b,f(x)在闭区间[a,b]上连续,在[a, b]上有界 ∴函数xcosx/1+x^2有界.

桓雍功3364高等数学上册题目数学达人请进1.函数y=xcosx在R上是否有界
焦厚骆18899724384 ______ 1.函数y=xcosx在R上是无界,这个函数是否为x趋向正无穷时无极限.当x=2kπ趋向正无穷时的时候,y=2kπ趋向正无穷;当x=(2kπ+1/2)π时候,y=0.由此可见子序列的极限不同,故不存在极限. 2:取x=1/(2kπ+1/2)π),此时y=(2kπ+1/2)π,所以无界.又当x=1/(2kπ+1)π)时,y=0.同样由此可见子序列的极限不同,故不存在极限. 3,因为1/cosx不是有界函数,所以不能那样理解.

桓雍功3364Y=x.cosx在负无穷到正无穷是否有界,当x趋近正无穷时,这个函数是否为无穷大,为什么? -
焦厚骆18899724384 ______[答案] 无界是肯定的,因为你取任意正数或负数,我都能取到一个x,使x比你取数大(或小)且cosx等于一,这就证明无界,而这到题的极限不是正无穷或负无穷(极限的定义)所以x趋向于无穷时不是趋向无穷(自己多体会极限的定义 )

桓雍功3364y=xcosx在( - ∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?说明理由.求过程 -
焦厚骆18899724384 ______ 在(-∞,+∞)无界,因为当x=2kπ时(k为整数),y=2kπ, 当k->∞时,y->∞, 所以无界.当x->+∞时,函数也不是无穷大,比如当x=2kπ+π/2时(k为整数),y=0

桓雍功3364y=(xcosx)/(1+x2) 是否是有界函数列出详细过程谢谢 -
焦厚骆18899724384 ______[答案] 默认分母中的x2是指“x的平方” 此函数是有界的,证明如下

桓雍功3364xcosx (x→+∞)和xcosx (x→0) -
焦厚骆18899724384 ______ xcosx (x→+∞) 因为cosx是有界函数,所以xcosx (x→+∞)无界,为+∞ xcosx (x→0) 因为x这时候是无穷小,而cosx趋近于1,所以答案是无穷小,为0