yxcosx是否有界

许斩融1998高等数学上册题目数学达人请进1.函数y=xcosx在R上是否有界
阎呢烁18841734227 ______ 1.函数y=xcosx在R上是无界,这个函数是否为x趋向正无穷时无极限.当x=2kπ趋向正无穷时的时候,y=2kπ趋向正无穷;当x=(2kπ+1/2)π时候,y=0.由此可见子序列的极限不同,故不存在极限. 2:取x=1/(2kπ+1/2)π),此时y=(2kπ+1/2)π,所以无界.又当x=1/(2kπ+1)π)时,y=0.同样由此可见子序列的极限不同,故不存在极限. 3,因为1/cosx不是有界函数,所以不能那样理解.

许斩融1998y=xcosx值域怎么求,怎么证明它有界 -
阎呢烁18841734227 ______ 这个函数的值域是全体实数,所以这个函数是无界函数,所以无法证明它有界.当x=2kπ(k是整数)时,cosx=1,这时候y=x,所以当x→+∞时,y的某些点可以无限增加到+∞ 当x→-∞时,y的某些点可以无限减小到-∞,又因为这个函数是连续函数,所以y可以取得±∞之间的所有数,即全体实数.所以这个函数无界.

许斩融1998y=xcosx,x趋近于无穷时,y是否有界,是否是无穷大 -
阎呢烁18841734227 ______ 无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界;x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y=0,不是无穷大.

许斩融1998函数y=xcosx在R内是否有界?这个函数是否为x→+无穷时的无穷大? -
阎呢烁18841734227 ______ 无界,但是它是周期函数,在区间里一半增一半减,并不是无穷大.

许斩融1998y=xcosx有无极限 -
阎呢烁18841734227 ______[答案] 没有,cosx是有界函数,相当于有界函数乘以无穷大,是无穷大,没有极限的

许斩融1998证明y=xsinx和y=cosx/x不是有界函数 -
阎呢烁18841734227 ______[答案] (1)由y=xsinx 其中:x∈R,∴y∈R 即不满足|y|≤A(A是常数) ∴y=xsinx不是有界函数. (2)由y=cosx/x 当x≠0时,y∈R, 同样本是有界的.

许斩融1998大学微积分 证明 y=xcosx在(0,正无穷大)上是无界函数大学微积分 证明 y=xcosx在(0,正无穷大)上是无界函数 -
阎呢烁18841734227 ______[答案] 取x=2kπ k=0,1,2···· 得到y的数列 0,2π,4π··· 2kπ··· 故函数无界. (只是提供一种解题的想法,具体格式,按照你们自己的要求来)

许斩融1998函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下 -
阎呢烁18841734227 ______ 有界:sinx和cosx在R上是有界的. 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性. 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性. 无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界.y=x,...

许斩融1998函数y=cosx在(—∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?-------具体过程 , -
阎呢烁18841734227 ______[答案] 原谅我手机无法打数学符号...无为有界,因为这函数的值域是负1到1...当x接近无穷时,函数值是跳跃的,因为他是周期函数,如果x 为1000派时为1,1001派时为0...值是不断变化的,所以说这个函数在x 接近无穷时,是没有极限的 补充: 是有界,前...

许斩融1998高等数学之有界性如何判断y=cosx\[1+x2]的有界性 -
阎呢烁18841734227 ______[答案] 分母1+x2≥1,而分子是有界函数 因此其最大值在x=0处取得y=1,最小值在cosx=-1处取得,此时x=π,最小值y=-1/(1+π^2)