xlnx分之一在0到1的积分

从股兔865当x大于0小于1时,xlnx取值范围是什么? 当x大于等于1时,lnx的取值范围呢 -
关娜丹13532642322 ______ ^令f(x)=xlnx,f'(x)=lnx+1 当0<x<1, 令f'(x)=0,可得x0=e^-1∈(0,1) ∴0<x<x0时f'(x)<0,x0<x<0时f'(x)>0 ∴f(x)在(0,1)上最小值点为f(x0)=e^-1*(-1)=-1/e 在0处f(x)正极限为lim(x→0+) xlnx =lim(x→0+) lnx/(1/x) 为∞/∞型,∴可用洛必达法则 =lim(x→0+) (1/x)/(-...

从股兔865函数f(x)=xlnx分之一(x>0且x不等于1),求函数f(x)的单调区间与极值、 -
关娜丹13532642322 ______ f(x)=1/(xlnx) f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2=0, 得极值点:x=1/e00, 函数单调增1/e1时,f'(x)极大值为f(1/e)=-e

从股兔865f(x)=xlnx/(1 - x)在(0,1)内的单调性 -
关娜丹13532642322 ______ 解:用求导方法判断 f(x)=xlnx/(1-x) x∈(0,1) f'(x)=(lnx-x+1)/(1-x)^2 因为(1-x)^2>0 那么只要判断lnx+x-1的符号即可.令g(x)=lnx-x+1 ( x∈(0,1) ) 那么g'(x)=1/x-1=(1-x)/x>0恒成立,所以g(x)在(0,1)上单调递增 那么g(x)max<g(1)=ln1-1+1=0 所以lnx-x+1<0在(0,1)上恒成立,那么 f'(x)<0在(1,0)上恒成立 所以f(x)在(0,1)上单调递减 满意请采纳哦,谢谢~

从股兔865∫(xlnx)^n 0到1的积分要详细过程. -
关娜丹13532642322 ______[答案] ∫(0->1)(xlnx)^n dx=[1/(n+1)]∫(0->1)(lnx)^n dx^(n+1)=[1/(n+1)] [x^(n+1).(lnx)^n ](0->1) -[n/(n+1)] ∫(0->1)x^n.(lnx)^(n-1) dxconsiderlim(x->0) x^(n+1).(lnx)^n =0∫(0->1)(xlnx)^n dx=-[n/(n+1)] ∫(0->1...

从股兔8651/x在0到1上的定积分等于多少? -
关娜丹13532642322 ______ 1/x在接近0的时候是无穷大,所以0到1的定积分也是无穷大. 用公式的话就是∫(1/x)dx=∫d(lnx)=lnx|1-lnx|0=0-(-无穷)=无穷

从股兔865计算lnxdx区间(0,1)的广义积分 -
关娜丹13532642322 ______ 用分部积分,得到上式=xlnx|x=1-xlnx|x=0-[xdlnx在(0,1)的积分] 而xlnx在x=1时为0,而xlnx在x=0时为0(这里要用L'Hospital法则得到当x趋于0时,lnx为x的负的任意小的阶,即如果我们要计算(x^a)*lnx当x趋于0时的极限,这里a是一个任意小...

从股兔8651/x∧u㏑x在0到+∞上积分的收敛域 -
关娜丹13532642322 ______ 我觉得你的问题有点小小的描述错误,㏑x从0到1的积分称为定积分 此题的本质就是求导数为lnx的原函数 公式:∫lnxdx=xlnx-x+C 令F(x)=∫lnxdx=xlnx-x+C 此题就化简为求F(1)-F(0)的值

从股兔865设函数f(x)=xlnx分之一(x大于0且x不等于1),求函数的单调区间 -
关娜丹13532642322 ______[答案] 求导,根据导数与零的关系就可以判断了

从股兔865xlnx为什么等于 - xlnx分之1 -
关娜丹13532642322 ______[答案] 倒数的对数:ln(1/x)=ln[x^(-1)]=-lnx,那么-xln(1/x)=-x*(-lnx)=xlnx, 就是xlnx=-xln(1/x).

从股兔865幂指函数求积分?比如y=x^x,不一定要求不定积分,定积分的求法也行,比如从0积到1.现有的积分公式是不是有些匮乏呢? -
关娜丹13532642322 ______[答案] y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数.至于从0到1的定积分,可以用级数的方法来做.x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫(0~1)x^xdx=∫(0~1)dx+∫(0~1)xlnxdx+∫(0~1)(xlnx)^2...