xlnx分之一的积分

申敬胆4576x的n次方分之一如何积分 -
宇宏洪15253282865 ______ ∫(1/x^n)dx =∫x^(-n)dx =x^(1-n)/(1-n)+C

申敬胆4576积分符号下(X乘以LnX)分之一dX咋做? -
宇宏洪15253282865 ______ ∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx| + c

申敬胆4576求解一个不等式
宇宏洪15253282865 ______ xLnx分之1在n到n+1用积分中值定理xLnx是单增函数,所以有那个结果,题目的n应该有限制的

申敬胆4576根号x分之一的不定积分
宇宏洪15253282865 ______ 根号x分之一的不定积分:∫1/√xdx=∫x^(-1/2)dx=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=x^(1/2)/(1/2)+C=2√x+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.

申敬胆4576求不定积分∫xlnx/((1+x∧2)∧3/2)dx -
宇宏洪15253282865 ______ ∫[xlnx/(1+x^2)^3/2]dx =-lnx/√(1+x^2)+∫dx/[x√(1+x^2)] (应用分部积分法) =-lnx/√(1+x^2)+∫csctdt (令x=tant) =-lnx/√(1+x^2)-ln│csct+cott│+C (C是常数) =-lnx/√(1+x^2)-ln│[1+√(1+x^2)]/x│+C 如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)...

申敬胆45761/(xlnx)的无穷限积分是收敛还是发散? -
宇宏洪15253282865 ______[答案] 原函数为 ln(lnx) lim(x→+∞)ln(lnx)=+∞ ∴发散

申敬胆4576xlnx在【0,1】上的定积分是不是广义积分,为什么 -
宇宏洪15253282865 ______[答案] 不是. 当积分区间无界时(比如从0积分到正无穷大什么的)或者被积的函数无界时,这种积分叫广义积分. 比如积分(从0到正无穷)∫1/x dx (即y=1/x一象限中与坐标轴围成的面积) 或者积分(从0到1)∫lnx dx (lnx在x=0处无定义)

申敬胆4576(1/xlnx)dx的积分 -
宇宏洪15253282865 ______[答案] ∫ (1/xlnx)dx =∫lnxdlnx =(lnx)²/2+C

申敬胆4576求xlnx在区间1 - 2的定积分, -
宇宏洪15253282865 ______[答案] ∫ xlnx dx =(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx =(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2) xlnx在区间1-2的定积分 =2ln2-3/4

申敬胆4576sinx分之一的积分怎么求
宇宏洪15253282865 ______ sinx分之一的积分=∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx=∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)=—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C.∫csc³x dx = (-1/2)cscx*cotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).