xlnx0到1积分

伍爸径2673求1/xlnx的不定积分
糜帜空17151486809 ______ 解:令t=lnx. 原式=∫(1/lnx)d(lnx) =∫(1/t)dt =ln|t| =ln|lnx|.

伍爸径2673xlnx积分是多少 -
糜帜空17151486809 ______ ∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c 希望对你有所帮助 谢谢采纳

伍爸径2673(lnx)2在0到1上的积分,要详细步骤然 -
糜帜空17151486809 ______[答案] ∫(lnx)^2 dx =x(lnx)^2-2∫xlnx/xdx =x(lnx)^2-2(xlnx-∫dx) =x(lnx)^2-2xlnx+2x+C 在0到1上的积分=2

伍爸径2673(1/xlnx)dx的积分 -
糜帜空17151486809 ______ ∫ (1/xlnx)dx =∫lnxdlnx =(lnx)²/2+C

伍爸径2673x的x次方在0到1之间的不定积分有什么徒手算法吗? -
糜帜空17151486809 ______ 答:1、先说你的问题,都是0到1了,还不定积分!你知道不定积分和定积分的区别么?2、徒手的意思是?是不用计算辅助工具的意思吧!徒手...............3、你的语文太差了!解:x^x = e^(xlnx) ln(1+x)=x-(1/2)x²+(1/3)x³+...+[(-1)^n]x^(n+1)/(n+1)...

伍爸径2673证明∫(0到1)dx/x^x=∑(n=1到∞)1/n^n -
糜帜空17151486809 ______ 1/x^x=x^(-x)=e^(-xlnx)=求和(n=0到无穷)(-1)^n(xlnx)^n/n!,由于(xlnx)'=lnx+1,因此xlnx在[0,1]上的最小值是-1/e,最大值是0,于是|xlnx|/n!而积分(从0到1)(xlnx)^ndx=积分(从0到1)(lnx)^nd(x^(n+1)/(n+1)) =(lnx)^n*x^(n+1)/(n+1)|...

伍爸径2673幂指函数求积分?比如y=x^x,不一定要求不定积分,定积分的求法也行,比如从0积到1.现有的积分公式是不是有些匮乏呢? -
糜帜空17151486809 ______[答案] y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数.至于从0到1的定积分,可以用级数的方法来做.x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫(0~1)x^xdx=∫(0~1)dx+∫(0~1)xlnxdx+∫(0~1)(xlnx)^2...

伍爸径2673求定积分∫lnxdx 积分区间0到1 -
糜帜空17151486809 ______ ∫lnxdx=xlnx-x 由于x趋于0+时,limxlnx=limlnx^x=ln1=0 所以:∫(0到1)lnxdx =[xlnx-x]|(0,1)=-1

伍爸径2673ln(1 - x)在1~0的定积分 -
糜帜空17151486809 ______[答案] 先换元,用分部积分,∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫dx 注意这是一个广义积分,xlnx在0+附近用洛必达法则等于0, 最后结果为1