xsinx从0到1积分

储曲娜1099∮zsinzdz (从0到1积分)怎么做(复变) -
酆虾符18763151673 ______ ∫[0,i] zsinzdz = - ∫[0,i] zd(cosz) = [-zcosz][0,i] + ∫[0,i] coszdz = [-zcosz][0,i] + [sinz][0,i] = [sinz-zcosz][0,i] = sin(i)-icos(i)-sin0+0cos0 = [e^(i*i)-e^(-i*i)]/(2i) - i*[e^(i*i)+e^(-i*i)]/2 = i*[e^(-1)-e^(1)]/(-2) - i*[e^(-1)+e^(1)]/2 = -i*[e^(-1)-e]/2 - i*[e^(-1)+e]/2 = -i*[e^(-...

储曲娜1099积分从0到1 x^2n/(x+1)怎么做啊 -
酆虾符18763151673 ______ ∫(0->1) x^(2n)/(x+1) dx =∫(0->1) { [ x^(2n-1)-x^(2n-2)+x^(2n-3)+...+x-1 ] + 1/(x+1) } dx = [x^(2n)/2n - x^(2n-1)/(2n-1)+x^(2n-2))/(2n-2)+...+ x^2/2 - x + ln(x+1) ](0->1) =1/2n-1/(2n-1) +1/(2n-2)-1/(2n-3)+.....+1/2-1 + ln2

储曲娜1099求cosx+xsinx分之sinx - xcosx在零到一上的定积分 -
酆虾符18763151673 ______[答案] 这一题貌似没有积出来的表达式,但是能用数值方法计算出答案是0.0615797

储曲娜1099设f(x)在[0,1]上有连续的导数且f(1)=2,∫f(x)dx(1,0)=3,则∫xf'(x)dx(1,0)=? -
酆虾符18763151673 ______ ∫xf'(x)dx(1,0)=∫(0,1)xdf(x)=xf(x)|(0,1)-∫(0,1)f(x)dx=f(1)-∫(0,1)f(x)dx=2-3=-1 记住积分限,下限在前,上限在后,应该是(0,1),而且放在∫号的后面.

储曲娜10991.已知f(x)为sint/t在1~x^2上的定积分,求xf(x)在0~1上的定积分.2.已知f(x)在R上连续且满足f(x - u)e^udu在0~x上的积分=sinx,求f(x).电脑盲不会打积分符号,这... -
酆虾符18763151673 ______[答案] 1、注意到f'(x)=2x(sinx^2)/x^2=(2/x)sinx^2,f(1)=0,则xf(x)的积分=积分(从0到1)f(x)d(0.5x^2)=0.5x^2f(x)|上限1下限0--积分(从0到1)0.5x^2f'(x)dx=-0.5积分(从0到1)2xsinx^2dx=0.5cosx^2|上限1下限0=0.5(cos1-1). 2、积分做变量替换x-u=t,t从x到0,原...

储曲娜1099cos(x - √x)在x从0到1积分 -
酆虾符18763151673 ______ ∫x/(cosx)^2=x*tan(x)+ln(cos(x))当x=1时,x*tan(x)+ln(cos(x))=tan1+ln(cos1)当x=0时,x*tan(x)+ln(cos(x))=0所以∫x/(cosx)^2(x从0到1)=tan1+ln(cos1)≈0.9418

储曲娜1099|x - 1|的不定积分,x从0到1 -
酆虾符18763151673 ______ 因为x从0到1, 所以|x-1|=1-x, 故积分=1-1/2=1/2.

储曲娜1099lnx从0到1的定积分是反常积分吗?有定值吗 -
酆虾符18763151673 ______ 明显的橘皮,被积函数在0附近是散伍派无界的,也就是0是冲贺瑕点,积分是有限区间上的反常积分.此积分是收敛的,理由见下图~

储曲娜1099求∫ (2x)/(1+x^2) ,从0到1的积分 -
酆虾符18763151673 ______ 因为:{1n[(1+x²)]}'=(2x)/(1+x²) 则:∫(2x)/(1+x²)dx=ln[(1+x²)],积分是从0到1,得:原式=ln2

储曲娜1099f(x)等于x减去f(x)从0到1的积分,求f(x) -
酆虾符18763151673 ______[答案] 设 a=∫[0,1] f(x) dx ,则 f(x)=x-a , 积分得 ∫[0,1] f(x) dx=∫[0,1] (x-a)dx=1/2*x^2-ax | [0,1] , 即 a=1/2-a , 解得 a=1/4 ,所以 f(x)=x-1/4 .