xsinx2的定积分从0到

轩谈亚4120sin^2x积分
宋沸些18078093904 ______ 求sin^2x的不定积分的步骤是:根据三角公式sin²x=(1-cos2x)/2,所以∫sin²xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x- (1/2)sin2x)+C=0.5x-0.25sin2x+C.拓展:不定积分:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.而不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分

轩谈亚4120x*√(sin^2x - sin^4x)dx从 0到π的积分,为什么等于√(sin^2x - sin^4x)dx从0到π\2的定积分乘以π\2!感激不尽! -
宋沸些18078093904 ______[答案] 这是利用同济5版《高等数学》上册P245例6(2)的结论得到的. 这个结论是: 证明的方法是:作x=∏-t的换元.

轩谈亚4120求定积分 ∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx -
宋沸些18078093904 ______[答案] ∫ (π→0) √(1+sin 2x ) dx=-∫ (0→π) √(1+sin 2x ) dx=-∫ (0→π) √(sin²x+cos²x+2sinxcosx) dx=-∫ (0→π) √(sinx+cosx)² dx=-∫ (0→π) |sinx+cosx| dx在(0→3π/4)内sinx+c...

轩谈亚41201/(sinx)^2的不定积分 -
宋沸些18078093904 ______[答案] 因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'

轩谈亚4120复合变上限积分怎么求导?比如:积分上限是sinx2 下限是0 积分是式子是:sin根号tdt特别是积分号求导了是怎么变的? -
宋沸些18078093904 ______[答案] 求导后为后为sin√sinx^2 *(sinx^2)'=2x*cosx^2* sin√sinx^2 即先用sinx^2替换被积函数中的t,然后再乘以上限的导数

轩谈亚4120y=sinx+a在(x1,x2)内的积分怎么算? -
宋沸些18078093904 ______[答案] ∫(sinx+a)dx =-cosx+ax,积分限(x1,x2) =(-cosx2+ax2)-(-cosx1+ax1) =ax2-ax1+cosx1-cosx2

轩谈亚4120cos(x+a)从0到2a积分为什么等于0,不是对称区间奇函数才为0吗不好意思弄错了,是COS【2wt+2x】dt 从 - T到T的积分为0, -
宋沸些18078093904 ______[答案] cos(x+a)原函数:sin(x+a)+C sin(x+a)+C在0到2a积分:sin3a-sina ======== 因为原函数不是奇函数,后面有常数项C

轩谈亚4120sin²x在0到π上的定积分是多少 sin³x在0到π上的定积分是多少 sin²2x在0到π上的定积分是 -
宋沸些18078093904 ______[答案] ∫sin²xdx =∫(1-cos2x)/4d2x =(2x-sin2x)/4(0,π) =π/2 ∫sin³xdx =∫sin²xsinxdx =-∫(1-cos²x)dcosx =cos³x/3-cosx(0,π) =4/3 ∫sin²2xdx =∫(1-cos4x)/8d4x =(4x-sin4x)/8(0,π) =π/2

轩谈亚4120对sin^2x在0 - π/2上积分怎么求 -
宋沸些18078093904 ______[答案] sin^2=(1-cos2x)/2 积分(0,π/2) (1-cos2x)/2 dx=积分(0,π) (1-cos t)/4 dt t=2x = π/4-(sin π -sin 0) = π/4 所以等于 π/4

轩谈亚4120求不定积分∫sin x^2dx -
宋沸些18078093904 ______[答案] 如果是(sin x)^2的话,就用公式[cos2x+1/2]=2sin^2x来做,如果是sin(x^2).它的积分是个超越函数,积不出来的.