xy的最大值公式

索侧例3900若X,y是正数,且X+4y=1,则Xy的最大值为? -
奚饰娇15552487457 ______ x+4y=1 x=1-4y 设S=xy,将x=1-4y代入xy S=xy=(1-4y)y S=-4y^2+y4y^2-y+S=0 判别式=(-1)^2-4*4S=1-16S>=0 S<=1/16 因此xy的最大值为1/16

索侧例3900设X.Y是实数,且X+Y=1,则XY的最大值着急、 -
奚饰娇15552487457 ______[答案] 因为x>0,y>0 由基本不等式可知x+y≥2√xy 即1≥2√xy 所以可知xy≤1/4 当且仅当x=y=1/2时等号成立 所以可知xy的最大值为1/4

索侧例3900柯西不等式.已知2X+5Y=20,求XY的最大值 -
奚饰娇15552487457 ______[答案] 其实上,这中题目是有定理的(总共有3个): 1.ax+by=c(a,b≠0).如果a,b有公约数d,而c也有公约数d,这个方程有整数解... 中,可以得到一些 x=5-5t,y=2+2t 当t=1时, x=0,y=4(这是一组新的解) 上面的解为:x=5,y=2 因此,xy的最大值为20

索侧例3900若x>0,y>0,且2x+3x=6.则xy的最大值为____. -
奚饰娇15552487457 ______[答案] 若x>0,y>0,且2x+3y=6.则xy的最大值为____.由2x+3y=6,得y=2-(2/3)x;故xy=x[2-(2/3)x]=-(2/3)x²+2x=-(2/3)(x²-3x)=-(2/3)[(x-3/2)²-9/4]=-(2/3)(x-3/2)²+3/2≦3/2即当 x=3/2,y=1时xy获得最...

索侧例3900已知x,y属于正整数,且满足x/3+y/4=1,则xy的最大值为多少 跪求! 要步骤!!!
奚饰娇15552487457 ______ X/3+Y/4=1 则 4X+3Y=12 两边平方 16XX+ 9YY+24XY=144 又 AA+BB<=2AB(公式) 所以 48XY<=144 XY<=3 ; 所以 XY的最大值为3

索侧例3900x+y=4求y/x的最大值和最小值怎么求 -
奚饰娇15552487457 ______[答案] ∵|X 2| |1-X|≥0(任何一个数的绝对值都是非负数) ∴|X 2| |1-X|=9-|Y-5|-|1 Y|≥0 如果要,求XY的最大值和最小值,则要算X和Y各自的最大值和最小值 X的最大值和最小值:|X 2| |1-X|=0 ∴X 2=0 1-X=0 X=-2(最小值)或1(最大值) Y的最大值和最小值...

索侧例3900已知x大于0,y大于0,2x+y=3,则xy的最大值为多少?xy最大x=?y= -
奚饰娇15552487457 ______ 设xy=k y=k/x 2x+k/x=3 2x²-3x+k=0 x²-3/2x+k/2=0 x²-3/2x+9/16-9/26+k/2=0 9/4-k/2=(x-3/4)²≥0 k/2≤9/4 k≤9/8 xy≤9/8 即x=3/4时 xy有最大值是9/8 y=3/2

索侧例3900已知x>0.y>0且x+2y=1,求xy的最值,及xy取最大值时的x,y的值 -
奚饰娇15552487457 ______[答案] X>0,Y>0,且X+2Y=1 则有 X+2Y>=2√(X*2Y)=2√(2XY) 所以当X=2Y时候 2√(2XY)有最大值,且=1 所以XY的最大值=1/8 且当X=2Y,即 X=1/2,Y=1/4

索侧例3900已知x大于0,y大于0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值
奚饰娇15552487457 ______ 思路:借助基本不等式可以求出,基本不等式是:a+b≥2√(ab),由(√a-√b)²≥0展开即得,其中a、b≥0,等号当且仅当a=b时成立. 解:利用基本不等式,得: x+2y≥2√(x*2y)=2√2*√(xy) 所以 30=x+2y+xy≥2√2*√(xy)+xy 即:xy+2√2*√(xy)-30≤0, 为方便起见,令k=√(xy),显然k≥0,则上式变形为: k^2+(2√2)k-30≤0 解这个不等式,得: 0≤k≤3√2 所以 xy=k²≤(3√2)²=18 其中等号当且仅当x=2y即x=6、y=3时成立. 故xy的最大值为18.

索侧例3900已知x>0,y>0,3x+4y=5,求xy的最大值 -
奚饰娇15552487457 ______[答案] 5=3x+4y≥2√(3x)(4y)=4√(3xy) √(3xy)≤5/4 3xy≤25/16 xy≤25/48 xy的最大值=25/48