y+arcsinx+2的导数

项畅药1200y=f(3x - 2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0= -
沈澜善19662464648 ______ 设t=(3x-2)/(3x+2)=1-4/(3x+2) 则y=f(t) 可求得 dt/dx=12/[(3x+2)^2] 所以 dy/dx=dy/dt·dt/dx =(arcsint^2)·12/[(3x+2)^2] 当x=0时,上述值为 dy/dx|(x=0) =(arcsin0^2)·12/4 =0 不知题意有没有理解错,因为arcsinx^2不好理解,是(arcsinx)^2还是arcsin(x^2)

项畅药1200设y=ln(arcsinx x),求导 -
沈澜善19662464648 ______ y'=(arcsinx)^2+2xarcsinx*1/√(1-x^2) =(arcsinx)^2+2xarcsinx/√(1-x^2)

项畅药1200在x√(1 - y^2)+y√(1 - x^2)=1这个方程中,如何确定x,y的范围? -
沈澜善19662464648 ______ 答: x√(1-y^2)+y√(1-x^2)=1 二次根式有意义,则有: 1-y^2>=0 1-x^2>=0 所以专: -1<=x<=1,-1<=y<=1 设x=sina,y=sinb,a和b都属于[-π/2,π/2] 代入原来的方程则有: sinacosb+sinbcosa=1 sin(a+b)=1 所以:a+b=π/2 因为:属a=arcsinx,b=arcsiny ...

项畅药1200y=(arcsinx)^2 y=arccot(1 - x^2) y=arcsin(x+1/x - 1) 求导. -
沈澜善19662464648 ______[答案] y=(arcsinx)^2 (arcsinx)′=1/√(1-x²) y′=2(arcsinx)*1/√(1-x²) y=arccot(1-x^2) (arccotx)′=-1/(1+x²) y′=-1/[1+(1-x^2)²]*(-2x)=2x/[1+(1-x^2)²] y=arcsin(x+1/x-1) (arcsinx)′=1/√(1-x²) y′=1/√[1-(x+1/x-1) ²]*(1-1/x²)

项畅药1200求函数y=(arcsinx)^2+2arcsinx - 3的最值,并求出对应的x值 -
沈澜善19662464648 ______[答案] 换元,设t=arcsinx,则t∈【-π/2,π/2】 ∴ y=t²+2t-3 =(t+1)²-4 开口向上,对称轴t=-1 ∴ t=-1时,y有最小值-4 此时 arcsinx=-1,即x=-sin1 t=π/2时,y有最大值π²/4+π-3 此时arcsinx=π/2,即x=1

项畅药1200数学高手帮帮呀,谢~
沈澜善19662464648 ______ y=(arcsinx)^2+arcsinx-1=(arcsinx+1/2)^2-5/4 因为-TT/2≤arcsinx≤TT/2 所以当arcsinx=TT/2即x=1时y有最大值TT^2/4+TT/2-1 当arcsinx=-1/2即x=-TT/6时y有最小值-5/4

项畅药1200已知y=(arcsinx)^2, 试证(1 - X^2)*y的(n+1)阶导数 - (2n - 1)*x*y的(n)阶导数 - (n - 1)^2*y(n - 1)阶导数=0. -
沈澜善19662464648 ______[答案] y'=2arcsinx/√(1-x²) (1-x²)y'=2arcsinx=2√y 即 (1-x²)y'²=4y 两边取n阶导数,并用n阶导数的莱布尼茨公式可得结论

项畅药1200求函数的二阶导数 y=arcsinx / 根号(1 - x^2) -
沈澜善19662464648 ______[答案] y=arcsinx/√(1-x^2) y'=[(arcsinx)'√(1-x^2)-arcsinx*(√(1-x^2))']/(1-x^2) =[1+arcsinx* x/√(1-x^2)]/(1-x^2) =1/(1-x^2)+xarcsinx *(1-x^2)^(-3/2) y＂=2x/(1-x^2)+(arcsinx+x/√(1-x^2))*(1-x^2)^(-3/2)+xarcsinx*(-3/2)*(1-x^2)^(-5/2)* (-2x) =2x/(1-x^2)+[arcsinx+x/√(1-x...

项畅药1200过点(12,0)且满足关系式y′arcsinx+y1−x2=1的曲线方程为yarcsinx=x−12yarcsinx=x−12. -
沈澜善19662464648 ______[答案] 由题设,原方程可化为y′+1arcsinx•1−x2y=1arcsinx这是一阶常系数非齐次线性微分方程,其中P(x)=1arcsinx•1−x2,Q(x)=1arcsinx应用一阶线性非齐次方程通解公式,得y=e-∫P(x)dx(∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C)...

项畅药1200求导数y=arcsinx根号下1 - x/1+x求导 -
沈澜善19662464648 ______[答案] y= arcsinx .√[(1-x)/(1+x)] y' = (1/2)√[(1+x)/(1-x)] . [-2/(1+x)^2] . arcsinx + √[(1-x)/(1+x)] . [1/√(1-x^2)] = -√[1/[(1-x)(1+x)^3] . arcsinx + 1/(1+x) = [1/(1+x)] ( 1- arcsinx. √ [1/(1-x^2)] )