y+ln+x-1+n阶导数
简供俭4505y=ln(x+1)n阶求导 -
杭佳明18028961359 ______[答案] 一个一个求:y' =(x+1)^(-1) =[(-1)^(1-1)](1-1)!(x+1)^(-1) y'' =-1(x+1)^(-2) =[(-1)^(2-1)] (2-1)!(x+1)^(-2) y''' = 2(x+1)^(-3) =[(-1)^(3-1)] (3-1)!(x+1)^(-3) y4阶导=-6(x+1)^(-4) =[(-1)^(4-1)] (4-1)!(x+...
简供俭4505求函数y=ln(1+x)的n阶导数 -
杭佳明18028961359 ______ ∵y′=1 1+x ;y″=?1 (1+x)2 ;y″′=(?1)21?2 (1+x)3 ;∴y(n)=(?1)n?1(n?1)! (1+x)n
简供俭4505关于n阶导数问题 -
杭佳明18028961359 ______ 关于乘积的n阶导数,一般可以考虑莱布尼兹高阶导数公式: 1.(xlnx)的n阶导数 =x(lnx)^(n)+n(lnx)^(n-1) =x(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n+(-1)^(n-2)*n(n-2)!/x^(n-1) =(-1)^n*(n-2)!/x^(n-1) 2.(x^2-1)y'-2nxy=0, 再求n+1阶导数: 0=[(x^2-1)y']^(n+1)-2n(xy)^(n+1) =(x^2-1)y^(n+2)+(n+1)(2x)y^(n+1)+n(n+1)y^(n)-2n[xy^(n+1)+(n+1)y^(n)] =(x^2-1)y^(n+2)+2xy^(n+1)-n(n+1)y^(n)
简供俭4505用莱布尼茨公式算ln(x+1),求它的n次导数.(n>=1) -
杭佳明18028961359 ______ y'=1/(x+1)=(x+1)^(-1) n阶导=(-1)^(n-1)*(n-1)!*(x+1)^(-n)
简供俭4505求对数函数y=㏑(1+x)(x>1)的n阶导数 -
杭佳明18028961359 ______ (lgx)'=1/(xln10),这个得记住. 可以看做是1/ln10*1/x.1/ln10是常数,带着就行.之后就是求1/x的n阶导数.你可以多求几阶,就能找到规律. (1/x)的n阶导数=(-1)^n*n!/[ x^(n+1)] 所以,lgx的n阶导数=1/ln10*(-1)^(n-1)*(n-1)! / ( x^n ) 此时,适用于n≥2. n=1时,结果已在最上面给出.
简供俭4505xlnx的n阶导 -
杭佳明18028961359 ______ (xlnx)'=lnx+1 (xlnx)''=(lnx+1)'=1/x (xlnx)^(3)=-1/x^2 所以: (xlnx)^(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(n-1) n>=2 (xlnx)'=lnx+1 你的求导是错误的,你只对lnx求导. 函数之积的求导公式: (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
简供俭4505已知y=ln(x^2+2x - 3)求y的n阶导 -
杭佳明18028961359 ______[答案] y=ln[(x-1)(x+3)]=ln|x-1|+ln|x+3| 【说明,为了避免定义域的说明,所以,解析式都加上绝对值】 所以, y(n)=[ln|x-1|](n)+[ln|x+3|](n) =(-1)^(n-1)·(n-1)!/(x-1)^n+(-1)^(n-1)·(n-1)!/(x+3)^n =(-1)^(n-1)·(n-1)!·[1/(x-1)^n+1/(x+3)^n]
简供俭4505＂求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式＂这个题该怎么做(我想要看看过程) 先谢谢了!! -
杭佳明18028961359 ______ y=ln[(1+x)/(1-x)]=ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!/(x+1)^(n)+(n-1)!/(1-x)^(n)
简供俭4505y=ln√(1 - x/1+x) y的N阶导数是 貌似很难 √是根号= = -
杭佳明18028961359 ______ y=1/2*(ln(1-x)-ln(1+x)) y'=1/2(-1/(1-x)+1/(1+x)) 然后后面的就好求了 后面的自己算吧 就是一个1/(1+x)和1/(1-x)的n-1阶导数,套公式就行 自己算算吧,对考试、理解都有好处的 谢谢采纳
简供俭4505＂求函数 y=ln(1+x/1 - x)的n阶导数的一般表达式＂这个题该怎么做(我想要看看过程) -
杭佳明18028961359 ______[答案] y=ln[(1+x)/(1-x)] =ln(1+x)-ln(1-x) [ln(1+x)]'=1/(x+1) [ln(1-x)]'=-1/(1-x) y'=1/(x+1)+1/(1-x) [1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2 [1/(x+1)]''=2/(x+1)^3 [1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1) [1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2 [1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3 [1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1) 所以 [ln(1+x)/(1-x)]^(n) =(-1...