y+xcosx是不是周期函数

昌娟清1871判断函数y=xcosx是否为周期函数 -
卜弯贡13387508004 ______ 不是!COSx是周期函数,乘以自变量X后不是了,周期函数乘以非周期函数,结果为非周期函数

昌娟清1871怎么判断(不是证明)y=xcosx不是周期函数 -
卜弯贡13387508004 ______ 用下面的定理判断,y=xcosx不是周期函数.定理:h(x)=f(x)g(x),若f(x)是周期函数,g(x)不是周期函数,则h(x)不是周期函数.

昌娟清1871证明y=xcosx不是周期函数. 需要详细的证明过程. -
卜弯贡13387508004 ______ 反证法.假设存在周期T>0. f(x)=x cos x = f(x + T) = f(x + 2T) f(0) = f(T) = f(2T) = 0 T = (k + 1/2) * π 2T = (2k + 1)* π,而周期必须是(k+1/2)* π形式,矛盾. 因此,假设不成立, 原题中的函数不可能是周期函数.

昌娟清1871怎么证明y=xcosx不是周期函数? -
卜弯贡13387508004 ______[答案] 证明:假设y=xcosx是周期函数, 因为周期函数有f(x+T)=f(x) xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1 T=kπ/2 -xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0 -xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0 (x+T)sinx*sinT=0 只能是sinT=0 T=kπ...

昌娟清1871周期函数的问题问下列函数中那些是周期函数,对于周期函数,指出其周期:y=cos(x - 2)y=cos4xy=1+sin 派xy=xcosx请问周期函数的解答思路是怎么样的? -
卜弯贡13387508004 ______[答案] 记住三角函数sinwx的周期T=2π/w即可.一般来说周期函数的运算及复合仍为周期函数 y=cos(x-2),T=2π y=cos4x,T=2π/4=π/2 y=1+sin πx,T=2π/π=2 y=xcosx,此不是周期函数.因为其中的x不是周期函数.

昌娟清1871非周期函数的导数是不是周期函数 -
卜弯贡13387508004 ______[答案] 不确定. y=sinx+x不是周期函数, y'=cosx+1是周期函数. y=x*x不是周期函数, y'=2x不是周期函数.

昌娟清1871函数的周期怎么求(1)例如:y=cos4x .我想问的不是用公式直接求得那种,即:2π/4.这种,而是用过周期的定义推导出来的过程那种.(2)y=xcosx.怎样判断... -
卜弯贡13387508004 ______[答案] 答: 1) y=cos4x y=cos[4(x+T)]=cos4x,T为周期 则有:cos(4x+4T)-cos4x=0 所以:-2sin(4x+2T)sin(2T)=0恒成立 所以:sin(2T)=0恒成立 所以:2T=kπ,T=kπ/2 所以:k=1时,最小正周期T=π/2 (2)y=xcosx不是周期函数 y=(x+T)*cos(x+T)=xcosx 当x=0时,x+...

昌娟清1871证明y=xcosx不是周期函数.证明y=xcosx不是周期函数. -
卜弯贡13387508004 ______[答案] 反证法.假设存在周期T>0. f(x)=x cos x = f(x + T) = f(x + 2T) f(0) = f(T) = f(2T) = 0 T = (k + 1/2) * π 2T = (2k + 1)* π,而周期必须是(k+1/2)* π形式,矛盾. 因此,假设不成立,原题中的函数不可能是周期函数.

昌娟清1871y=xcosx有对称性么? -
卜弯贡13387508004 ______ 不是周期函数,没有对称性 假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾.所以y=xcosx不是周期函数.

昌娟清1871函数ycosx∧2一sinx^2最小正周期 -
卜弯贡13387508004 ______ 如果原题是:y=cos²x-sin²x,那么:y=cos²x-sin²x=cos(2x) 最小正周期T=2π/2=π