z+x2-y2是什么曲面
牛梅信4568曲面方程的法向量曲面z=x^2 - y^2 法向量n=(FX,FY,FZ)=(2X, - 2Y, - 1) 这个公式是怎么算的 2x 2y - 1是怎么得出来的 -
糜雍卢15658918557 ______[答案] 把曲面方程改写为:x^2-y^2 -z=0 F(x,y,z)=x^2-y^2 -z Fx=2x Fy=-2y Fz=-1
牛梅信4568求曲面z=x^2+2y^2及z=6 - 2x^2 - y^2所围成立体的体积.(用重积分做) -
糜雍卢15658918557 ______ z=x^2+2y^2叫椭圆抛物面,教材里在“二次曲面”部分是介绍过这种曲面的,它的立体图形如开口向上的旋转抛物面,只不过用平行于xoy面的平面去截,截痕不是圆,而是椭圆. z=6-2x^2-y^2也是椭圆抛物面,只不过开口向下,并且顶点从原...
牛梅信4568(二重积分)求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6 - 2X2 - Y2所围成的立体的体积.我搞不清楚的是后面那个方程的图形是什么样的,还有我看见参考书上用后面一个方程... -
糜雍卢15658918557 ______[答案] 图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体,不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域,把两个曲面的交线投影到xy面上去,就是两个方程联立,消去z,得x^2+y^2=2,所以立体在xy坐标面...
牛梅信4568求由曲面z=x2+2y2及z=6 - 2x2 - y2所围成的立体的体积 -
糜雍卢15658918557 ______ D:x2+2y2=6-2x2-y2整理:x2+y2=6-2x2-y2>x2+2y2在D上对6-2x2-y2-(x2+2y2)积分令x=rsinα,y=rcosαds=rdαdr[6-2x2-y2-(x2+2y2]rdαdr[6-3r2]rdαdrr2:0->2,α:0->2π体积为:2π;D:x2+2y2=6-2x2-y2整理:x2+y2=6-2x2-y2>x2+2y2在D上对6-2x2-y2-(x2+2y2)积分令x=rsinα,y=rcosαds=rdαdr[6-2x2-y2-(x2+2y2]rdαdr[6-3r2]rdαdrr2:0->2,α:0->2π体积为:2π;啊这个啊呵呵不阵地
牛梅信4568设Ω是由曲面z=2 - x2 - y2及z=x2+y2所围成的有界闭区域,求Ω的体积. -
糜雍卢15658918557 ______[答案] 由于曲面z=2-x2-y2及z=x2+y2所的交线是x2+y2=1,因此 Ω在xOy面上的投影区域为D:x2+y2≤1 ∴Ω的体积为 V= ∭ Ωdv= ∫2π0dθ ∫10ρdρ ∫2−ρ2ρ2dz = ∫ 2π 0dθ ∫ 1 0(2−2ρ2)ρdρ =2π[ρ2− ρ4 2] 10=π.
牛梅信4568怎么判断曲面是封闭的?例如E为上半球体x2+y2《a2,0《z《根号a2 - x2 - y2的表面外侧,这个包不包括下表面.还有锥面x2+y2=z2(0《z《h)的一部分包不包括上... -
糜雍卢15658918557 ______[答案] 肯定不包括 什么是球面 什么是 锥面 把这些概念搞清楚就不难理解 若要形成封闭曲面 还要加一个向下的平面,使整个曲面方向向外
牛梅信4568Z=x2+2y2与Z=6 - 2x2 - y2两个曲面围成的图形是什么样子? -
糜雍卢15658918557 ______ Z=x^2+2y^2与Z=6-2x^2-y^2 像挤扁了的鸡蛋,鸡蛋的一端在 x=0,y=0,z=0 另一端在 x=0,y=0,z=6.
牛梅信4568高数积分问题急求答案Z=根号(X2+Y2) 已知空间物体由曲面 Z=2 - X2 - Y2 围成,求物体体积.X2,Y2表示x、y平方 -
糜雍卢15658918557 ______[答案] 两个曲面的交线是z=1,x^2+y^2=1,所以物体在xy坐标面上的投影区域是D:x^2+y^2≤1 体积V=∫∫(D) [(2-x^2-y^2)-√(x^2+y^2)]dxdy=∫(0~2π)dθ∫(0~1) (2-ρ^2-ρ)ρdρ=2π∫(0~1) (2ρ-ρ^3-ρ^2)dρ=5π/6
牛梅信4568求曲面z=x2+2y2 平行于平面 2x - 4y+z=0 的切平面方程 -
糜雍卢15658918557 ______[答案] 平面的法向量为(2,-4,1),曲面的任一点(x0,y0,z0)法向量可以表示为(Zx,Zy,-1)|(x0,y0),即为(2x0,4y0,-1)与(2,-4,1)平行,(2x0,4y0,-1)=k(2,-4,1),可以得到x0=-1,y0=1,则点为(-1,1,3),则切平面为2(x+1)-4(y-1)+(z-3)=0,即2x-4y+z+3=0
牛梅信4568x2+y平方2+z2 - 2x+4y+2z=0表示什么曲面?(求证过程)x平方+y平方+z平方 - 2x+4y+2z=0 表示什么曲面? -
糜雍卢15658918557 ______[答案] x^2-2x+1+y^2+4y+4+z^2+2z+1=6 (x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^1=6 球心(1,-2,-1),半径sqrt(6)的球