∫arcsinxdx分部积分

茹翁群2600用分部积分法计算不定积分 -
双贵追17384336865 ______ 原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=xarcsinx+(1-x²)^(1/2)+C=xarcsinx+√(1-x²)+C

茹翁群2600求反三角函数的原函数? -
双贵追17384336865 ______ 用分部积分法得: I = ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +C I = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arccosx - √(1-x^2) +C I ...

茹翁群2600用分部积分法求下列不定积分 -
双贵追17384336865 ______ ∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x^2)=arcsinx+(2/3)(1-x^2)^(3/2)+C ∫xe^(-x)dx= -xe^(-x)+∫e^(-x)dx= -xe^(-x)-e^(-x)+C

茹翁群2600用分部积分法计算下列定积分 -
双贵追17384336865 ______ 1. ∫0→1 xe^-x dx =-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e2. ∫(0→1/2) arcsin xdx =xarcsinx(0,1/2)-∫(0→1/2)x/√(1-x^2)dx=(1/2)(π/6)+[√(1-x^2)](0,(1/2)=π/12+(√3/2)-1

茹翁群2600定积分范围是0 1/2 ∫arcsinxdx.详细步骤,多谢了 -
双贵追17384336865 ______ 分部积分法: 原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+0.5∫d(1-x^2)/√(1-x^2) =xarcsinx+ √(1-x^2) =[1/2*arcsin(1/2)-0]+[√(1-1/4)-√(1-0)] =π/12 +√3/2-1

茹翁群2600用分部积分法计算∫arcsine^x/e^xdx -
双贵追17384336865 ______ ∫arcsine^x/e^xdx=-∫arcsine^xde^(-x) =-arcsine^xe^(-x)+∫dx/√[1-e^(2x)] ∫dx/√[1-e^(2x)]用换元 t=√[1-e^(2x)] x=(1/2)ln(1-t^2) 原式变为∫dt/(1-t^2) =(1/2)ln|(1+t)/(1-t)| =(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}| 所以积分为 ∫arcsine^x/e^xdx =-arcsine^xe^(-x)+(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}|+C

茹翁群2600∫x·sec∧2·x 分部积分法 完整步骤 -
双贵追17384336865 ______ ∫xsec²xdx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx =xtanx+∫1/cosxdcosx=xtanx+ln|cosx|+C

茹翁群2600用分部积分法计算不定积分∫arcsinxdx还请大大们给个过程, -
双贵追17384336865 ______[答案] 原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=xarcsinx+(1-x²...

茹翁群2600∫arctanxdx=?
双贵追17384336865 ______ 解:用分部积分法 ∫arctanxdx =xarctanx-∫xd(arctanx) =xarctanx-∫xdx/(1+x²) =xarctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²) =xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C

茹翁群2600arcsinx的不定积分 得什么这个是高数题 -
双贵追17384336865 ______[答案] 令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost=√(1-x��)∫arcsinxdx=∫tdsint=tsint-∫sintdt(分部积分)=tsint+cost+C=xarcsinx+√(1-x��)+C(C是常数)