arcsinxdx定积分0到1

彭便味3556定积分范围是0 1/2 ∫arcsinxdx.详细步骤,多谢了 -
从牵缪18384747077 ______ 分部积分法: 原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+0.5∫d(1-x^2)/√(1-x^2) =xarcsinx+ √(1-x^2) =[1/2*arcsin(1/2)-0]+[√(1-1/4)-√(1-0)] =π/12 +√3/2-1

彭便味3556计算不定积分求{arcsinxdx不定积分,符号我暂且用{ 代替 -
从牵缪18384747077 ______[答案] 换元积分法+分部积分法 t=arcsinx,x=sint,dx=costdt 原式=∫tcostdt = t*sint-∫sintdt = t*sint + cost +C = x*arcsinx + (1-x^2)^(1/2) + C

彭便味3556正弦函数的反函数在0到1上的定积分为 -
从牵缪18384747077 ______ ∫(0→1)arcsinxdx=∫(0→π/2)td(sint) (令t=arcsinx)=tsint|(0→π/2)-∫(0→π/2)sintdt=tsint|(0→π/2)+cost|(0→π/2)=π/2-1

彭便味3556用分部积分法计算下列定积分1、∫0→1 xe^ - x dx 2、∫(0→1/2) arcsin xdx 要整个过程, -
从牵缪18384747077 ______[答案] ∫0→1 xe^-x dx =-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e∫(0→1/2) arcsin xdx =xarcsinx(0,1/2)-∫(0→1/2)x/√(1-x^2)dx=(1/2)(π/6)+[√(1-x^2)](0,(1/2)=π/12+(√3/2)-1...

彭便味3556求定积分对arcsin(x的平方)求积分 -
从牵缪18384747077 ______[答案] ∫arcsinx²dx =xarcsinx²-2∫(x²)/√(1-x²) dx =xarcsinx²-2∫(x²-1+1)/√(1-x²) dx =xarcsinx²+2∫√(1-x²) dx-2∫1/√(1-x²) dx =xarcsinx²+2∫ cost·cost dt+2∫1/√(1-x²) dx 【令x=sint,则dx=cost dt】 =xarcsinx²+∫(cos2t+1) dt+2∫1/√(1-x²) dx ...

彭便味3556计算不定积分 ∫arcsin xdx -
从牵缪18384747077 ______[答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)

彭便味3556∫[0,1]√(1 - X^2)arcsinxdx如何用定积分的分部积分法求, -
从牵缪18384747077 ______[答案] ∫(0→1) √(1 - x²)•arcsinx dx (x = sinz,dx = cosz dz) ∫(0→π/2) (z•cosz)•(cosz dz) = ∫(0→π/2) z•cos²z dz = (1/2)∫(0→π/2) (z + z•cos2z) dz = (1/2)∫(0→π/2) z dz + (1/2)∫(0→π/2) z•coz2z dz = (1/2)(z²/2)|(0→π/2) + (1/2)(1/2)∫(0→π/2) z d(sin2z) = (1/...

彭便味3556定积分范围是0 1/2 ∫arcsinxdx. -
从牵缪18384747077 ______[答案] 分部积分法: 原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+0.5∫d(1-x^2)/√(1-x^2) =xarcsinx+ √(1-x^2) =[1/2*arcsin(1/2)-0]+[√(1-1/4)-√(1-0)] =π/12 +√3/2-1

彭便味3556求arcsin√x/√x的不定积分 -
从牵缪18384747077 ______[答案] ∫arcsin√x/√xdx=2∫arcsin√xd(√x)=2∫arcsintdt (令t=√x)=2(t*arcsint-∫t/√(1-t^2)dt) (分部积分)=2t*arcsint-∫1/√(1-t^2)dt^2=2t*arcsint+∫1/√(1-t^2)d(1-t^2)=2t*arcsint+2√(1-t^2)+C=2√x*arcsi...

彭便味3556“∫arcsinxdx”这是什么(我不知道什么是反函数、什么是导数、什么是积分) -
从牵缪18384747077 ______[答案] 反三角函数的不定积分. 即假设arcsinx求导数的结果为A,则∫arcsinxdx=A