∫arcsinxdx用分部积分法
阙宋民3805用分部积分法求下列不定积分 -
云采博13228273005 ______ ∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x^2)=arcsinx+(2/3)(1-x^2)^(3/2)+C ∫xe^(-x)dx= -xe^(-x)+∫e^(-x)dx= -xe^(-x)-e^(-x)+C
阙宋民3805∫5arcsinxdx -
云采博13228273005 ______ 使用分部积分法即可,∫ 5arcsinx dx= 5x arcsinx - ∫ 5x darcsinx= 5xarcsinx - ∫ 5x / √(1 - x²) dx= 5xarcsinx + 5/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)= 5xarcsinx + 5√(1-x²) +C,C为常数
阙宋民3805求∫arcsinxdx其中有个步骤arcsinx '= 1/√(1 - x^2)dx 为什么? -
云采博13228273005 ______[答案] 用分步积分法啊 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+√(1-x^2)+C
阙宋民3805求反三角函数的原函数? -
云采博13228273005 ______ 用分部积分法得: I = ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +C I = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arccosx - √(1-x^2) +C I ...
阙宋民3805arcsinx的积分公式
云采博13228273005 ______ arcsinx的积分公式:∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R).
阙宋民3805求∫arcsin√xdx -
云采博13228273005 ______ 令arcsin√x=t √x=sint x=sin^2 t dx=dsin^2 t 原式=∫tdsin^2 t =tsin^2 t-∫sin^2 t dt =tsin^2 t-∫(1-cos2t)dt/2 = tsin^2 t-1/2∫dt+1/2∫cos2tdt = tsin^2 t-t/2+1/4∫cos2td2t = tsin^2 t-t/2+sin2t/4+C =xarcsin√x-arcsin√x/2+2sintcost/4+C =xarcsin√x-arcsin...
阙宋民3805∫arcsinxdx,求此不定积分的解,只能用不定积分的知识来解答,大一新生还没学那么多. -
云采博13228273005 ______[答案] 分部积分 ∫udv=uv-∫vdu 此处u=arcsinx v=x 所以 ∫arcsinx dx =xarcsinx-∫x*[1/根号(1-x^2) ]dx 凑微分 d(1-x^2)=-2xdx 所以积分 =xarcsinx+(1/2)∫ (1-x^2)^(-1/2) d(1-x^2) =xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C ^表示次方
阙宋民3805arcsinxdx定积分怎么求 -
云采博13228273005 ______[答案] 用分部积分法:∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²) = xarcsinx + √(1-x²) +C
阙宋民3805用分部积分法计算不定积分∫arcsinxdx还请大大们给个过程, -
云采博13228273005 ______[答案] 原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=xarcsinx+(1-x²...
阙宋民3805求根号下x平方+a平方的不定积分 -
云采博13228273005 ______ x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx 设x/a=sint则x=asint,dx=acostdt 原=积分(sint)^2/cost*acostdt =积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4) =(a/2)arcsin(x/a)+x根号(1-(x/a)^2)+c 由定义...