∫arctanx+求解

宋榕诞2136求解∫(1/(1+t^2))dt -
戴哑胃19143482749 ______ 解:根据(arctanx) '=1/(1+x^2)来求解 ∫1/(1+t^2)dt=arctant+C

宋榕诞2136微积分求解:∫上2下1(2/x)dx -
戴哑胃19143482749 ______ ∫上2下1(2/x)dx =2lnx |上2下1=2ln2-2ln1=2ln2

宋榕诞2136求解 ∫(lnx)/(1+x^2)dx=? -
戴哑胃19143482749 ______ ∫ lnx/(1 + x²) dx= ∫ lnx d(arctanx)= arctanxlnx - ∫ arctanx d(lnx)= arctanxlnx - ∫ (arctanx)/x dx(arctanx)/x的原函数不是初等函数.

宋榕诞2136计算:∫+∞0 [x/(4+x^4)]dx 求解!!!! -
戴哑胃19143482749 ______ ∫[0,+∞) [x/(4+x^4)]dx=1/2∫[0,+∞) [1/(4+x^4)]dx^2=1/2*1/2arctan(x^2/2)=π/8

宋榕诞2136求∫x2+3x2+1dx. -
戴哑胃19143482749 ______[答案] 利用不定积分的运算法则可得, ∫ x2+3 x2+1=∫(1+ 2 1+x2)dx =∫1dx+2∫ 1 1+x2dx =x+2arctanx+C.

宋榕诞2136∫arctanx(arctanx)=? -
戴哑胃19143482749 ______[答案] ∫arctanxd(arctanx)=1/2(arctanx)^2+c 如果是 ∫arctanx(arctanx)dx 由于能力有限 未能解出

宋榕诞2136用换元法求∫xarctanx dx令arctanx=u. -
戴哑胃19143482749 ______[答案] x=tanu dx=sec²udu 原式=∫u*tanusec²udu =∫u*secu*(tanusecudu) =∫usecudsecu =1/2∫udsec²u =1/2*u*sec²u-1/2∫sec²udu =1/2*u*sec²u-1/2*tanu+C =1/2*u*(1+tan²u)-1/2*tanu+C =1/2*arctanx*(1+x²)-x/2+C

宋榕诞2136求∫arctan(1+√x)d(x) -
戴哑胃19143482749 ______[答案] ∫ arctan(1+√x)dx 令t=arctan(1+√x)即x=(tant -1)² =∫ t d(tant-1)² =t(tant-1)² - ∫ (tant-1)² dt =t(tant-1)² - ∫ (tan²t+1-2tant) dt =t(tant-1)² - ∫ (1/cos²t -2tant) dt =t(tant-1)² - tant - 2ln|cost| + C =x*arctan(1+√x)-(1+√x)-2ln|cos(arctan(1+√x))| + C,C为...

宋榕诞2136∫f(x)dx=arctanx+C,f(x)= -
戴哑胃19143482749 ______[答案] ∫ f(x) dx = arctanx + C,两边求导 f(x) = (arctanx)' => f(x) = 1/(1 + x²)

宋榕诞2136求arctanx/(1 x∧2) dx 的原函数 -
戴哑胃19143482749 ______[答案] ∫arctanx/(1+x^2)dx =∫arctanx d(arctanx) =(arctanx)^2/2+C