∫sin^2xdx

雷狐玛4180请问:d/dx(∫sin^2xdx),即在0 - x之间sin^2tdt的定积分的微分怎么算?(定积分的符号打不上) -
屈叶泼18349571661 ______[答案] 那就先求积分,后求导数吧d/dx ∫(sin²t)dt=d/dx (1/2)∫(1-cos2t)dt=d/dx (1/2)[∫dt-(1/2)∫cos2td(2t)]=d/dx (1/2)[t-(1/2)*sin2t+C]=d/dx (1/2)[x-(1/2)sin2x+C]=(1/2) d/dx[x-(1/2)sin2x]=(1/2)[1-(1/2)*co...

雷狐玛4180什么的导数是sin^2x -
屈叶泼18349571661 ______[答案] 根据题意:f(x)'=sin^2x 所以: ∫f(x)'dx=∫sin^2xdx f(x)=∫(1-cos2x)dx/2 =∫dx/2-∫cos2xdx/2 =(x/2)-(1/4)sin2x+c.

雷狐玛4180∫sin^2(x)dsinx和∫sin^2(x)dx求解释下不同,现在脑子有点乱 -
屈叶泼18349571661 ______ ∫sin^2(x)dsinx 是以sinx为变量的,积出来是2sinx ∫sin^2(x)dx 是以x为变量的, 用下二倍角公式就好了

雷狐玛4180求∫(π/4,π/2) x/sin^2xdx的过程,感谢! -
屈叶泼18349571661 ______ 原式=∫xcsc^2(x)dx=-∫xd(cotx)=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫cosx/sinx*dx=-xcotx+∫d(sinx)/sinx=-xcotx+ln|sinx|+C

雷狐玛4180∫cos2xdx 和∫cos^2xdx怎么解啊! -
屈叶泼18349571661 ______[答案] ∫cos2xdx = ∫(1/2)cos2xd(2x )=1/2 ∫cos2xd2x =1/2(sin 2x + C) ∫cos^2xdx=∫(cos4x +1) /2 dx =∫(cos4x +1) /8 d(4x) =1/8 ∫(cos4x +1) d(4x) =1/8 [∫cos4x d(4x)+∫1d(4x)] =1/8 [(sin 4x +C1)+ 4x+C2] =1/8(sin 4x+ 4x+C)

雷狐玛4180∫(cos2x/sin^2x)dx -
屈叶泼18349571661 ______ 1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt.3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint).4.得出答案为:(-2/sint)+c5.将t换回为2x有(-2/sin2x)+c.手打很累,望采纳.

雷狐玛4180∫csc^2xdx等于多少 -
屈叶泼18349571661 ______ ∫ csc²x dx = - cotx + C 这是基本积分公式之一

雷狐玛4180急求过程∫[pai/4,pai/3]x/sin^2xdx -
屈叶泼18349571661 ______[答案] 我将它当不定积分求算,楼主自己代区间计算 ∫x/(sinx)^2dx=∫x(cscx)^2dx =-∫xd(cotx)用分部积分法 =-xcotx+∫cotxdx =-xcotx+∫(cosx/sinx)dx =-xcotx+∫(1/sinx)d(sinx) =-xcotx+㏑丨sinx丨+C 楼主代区间计算就ok 手机作答,望珍惜!

雷狐玛4180∫xcos^2xdx 的积分 -
屈叶泼18349571661 ______ (x*sin(2*x))/4 - sin(x)^2/4 + x^2/4

雷狐玛4180∫(cos^2)xdx=∫[1+(cos2x)/2]dx=x/2+(1/4)sin4x+C -
屈叶泼18349571661 ______ ∫ cos²x dx = ∫ (1 + cos2x)/2 dx = x/2 + (1/4)sin4x + C ∫ cos³x dx = ∫ (1 - sin²x) dsinx = sinx - (1/3)sin³x + C ∫ cos⁴x dx = ∫ (cos²x)² dx = ∫ [(1 + cos2x)/2]² dx = (1/4)∫ (1 + 2cos2x + cos²2x) dx = (1/4)∫ dx + (1/4)∫ cos2x d(2x) + (1/4)∫ (1 + cos...