三角垛公式推导方法

如何求解简单情况下的纳维尔-斯托克斯方程？三角管中粘性不可压缩流体的流量与什么有关？《张朝阳的物理课》第一百一十二期在12月30日12时开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先给网友们复习了泊肃叶定律的相关内容，然后将其与欧姆定律做对比，进一步加深对粘滞阻力的理解。之后从圆管转向三角管，假定流体作稳恒层流运动，证明压强只沿着流动方向线性变化，以此化简纳维尔-斯托克斯方程。最后写出截面上边界所处直线的方程，根据不滑动边界条件，巧妙地猜出纳维尔-斯托克斯方程的解，继而推导出流量公式。

张朝阳先给网友们复习了泊肃叶定律，并将其改写成与欧姆定律同样的形式，体积流量类比电流，压强差类比电势差（电压）V，那么泊肃叶定律的其它项则类比电阻，代表了对流量的阻碍作用。之后张朝阳开始研究三角管中的粘滞流体，三角管的每个截面都是等边三角形，雷诺数小于2000的流体可以在管中作稳恒层流运动，将某一管壁固定在xz平面，y轴过截面三角形的顶点，以此建立直角坐标系，那么流速与z无关，并且方向为z轴负方向。

紧接着，张朝阳根据稳恒层流的性质证明了压强只与z有关，并且其梯度在整个管中为一个常数，于是纳维尔-斯托克斯方程可以化简成平面xy上的泊松方程。为了解方程，需要考虑边界条件，这里使用不滑动边界条件，张朝阳写出边界条件所处三条直线的方程，并且根据三个方程找到x与y的组合满足其在边界上的值为零，他进一步猜测流速正比于该组合，并通过泊松方程求出比例系数，继而通过流速场对截面的积分推导出流量公式。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度。

随后，讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电动力学。之后进一步分析了地球的形变成因以及月球的退行效应，并转向研究流体力学领域。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细推导过程。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在“历史其实很有趣”科学公开课中，南京大学西方文学硕士、《中国国宝大会》四强选手、国学博主鲁韦彤带你“跟老祖宗学‘浪漫告白’”；作家、中国国家地理专栏作者邓春海在线科普“古人牙齿保健”；历史文化学博士赫老师说历史为你揭晓“古人如何赚钱理财”，了解隐士到底有多穷；北京大学学士、中国传媒大学博士大锤说史分享“没暖气没秋裤，古人怎样过冬?”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

文/金仁甫

编辑/范辉

胡松哗1393三角诱导公式推导 -
糜云沾15229212225 ______ 无论-α是第几象限角,在使用诱导公式时,都把它当成锐角 所以sin(π-α)=sin[π+(-α)]=-sin(-α)=sinα

胡松哗1393三角函数诱导公式的推导过程 -
糜云沾15229212225 ______ 那个就用单位圆的坐标图来推 其实那个推理过程等熟练后可能早就忘了 不是很重要的 只要熟练运用就行

胡松哗1393数学的各个三角函数诱导公式是怎么推导的? -
糜云沾15229212225 ______ 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα ...

胡松哗1393三角函数两角和差公式是怎么推导的? -
糜云沾15229212225 ______[答案] 利用单位圆方法证明 sin(α+β)= … 与cos(α+β)= …,是进一步证明大部分三角函数公式的基础. 1、sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ 在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆,在单位圆中作以下线段:

胡松哗1393三角函数和差化积公式怎么推导的?要详细过程哦~~ -
糜云沾15229212225 ______ 首先,我们知道sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还...

胡松哗1393三角函数公式 …万能公式的推导过程 -
糜云沾15229212225 ______ 知道sin的推导过程 另两个是一样的 sinA=2sin(A/2)cos(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)] 分子分母同时除以cos^2(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2)+cos^2(A/2))/cos^2(A/2)] 化简: =[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1] 即: =(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)

胡松哗1393高中必修4三角函数公式【复杂的】以及推导过程 -
糜云沾15229212225 ______ 你好,很高兴能为你回答问题:这是本人总结的一些,希望能帮到你:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以 a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*sinC 加起来a+b+c=2R*(sinA+sinB+sinC)带入 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R*(sinA+sinB+sinC)/(sinA+...

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糜云沾15229212225 ______ 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+...

胡松哗1393谁能帮我整理高一下学期关于三角函数的基本知识 -
糜云沾15229212225 ______ 三角函数的时候,三角函数基本公式多达30余个,并且每个公式还有许多复杂的变形和推论.在我们对北京市普通高中高三学生的调查中,有近6成的同学表示难以毫发无差地记住这些复杂的公式和推论.李炜说他当时就是非常急功近利地为了...

胡松哗1393三角函数公式推导过程,急救啊 -
糜云沾15229212225 ______ 原式=(1-0.5*2*sinxcosx*0.5*2*sinxcosx)/2-2sinxcosx=0.5-(sinxcosxsinxcosx)/2-2sinxcosx=1/2-5/2sinxcosx=2/4-5/4*2sinxcosx=(2-sin2x)/4