三角形内角和推导过程

邓戚怡4539三角形的内角和证明过程至少五种(急需) -
东泪娟19217189173 ______ 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角...

邓戚怡4539叙述并证明三角形内角和定理.要求写出定理、已知、求证,画出图形,并写出证明过程.定理:______已知:______求证:______证明: -
东泪娟19217189173 ______[答案] 定理:三角形的内角和是180°; 已知:△ABC的三个内角分别为∠A,∠B,∠C; 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 证明:过点A作直线MN,使MN ∥ BC. ∵MN ∥ BC, ∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC(两直线平行,内错角相等) ∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=...

邓戚怡4539如何求三角形的内角和?
东泪娟19217189173 ______ 可以利用平角的知识来解答 已知三角形的三个角分别为A,B,C.做BA的延长线,在BA的延长线上任取一点,记为D.那么角BAD即为一个平角,为180度. 知任意一个三角形的外角等于不相邻的两个内角之和, 即 角CAD=角B + 角C 又因为 角BAD=角A + 角CAD 所以 角BAD=角A + 角B + 角C = 180° 即三角形的内角和为180°

邓戚怡4539如何证明三角形内角和为180度? -
东泪娟19217189173 ______[答案] 1.内角和公式(n-2)*180 2.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形...

邓戚怡4539三角形的内角和定理 证明,两种方法. -
东泪娟19217189173 ______ 1,过三角形的一个顶点做对边的平行线,该顶点处有三个角,相加为180度,然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角,从而得证 2,任意绘制一个平行四边形,将其分割成两个三角形,这两个三角形全等,然后平行四边形相邻两角相加为180度,可以找到三个角的和为180度,而其中两个角是一个三角形的内角,还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角,从而得证 3,任意做三角形的一条高线,然后过高线所在边的一个顶点,做高线的平行线,然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余(相加等于90度,很简单,不做说明),然后同理另外一个三角形的两角也互余,这四个角相加等于大三角形的内角和,等于一百八十度,从而得证.

邓戚怡4539我们知道三角形内角和你还记得是怎样推理得到的吗 -
东泪娟19217189173 ______ 第一个“测量法”可以用量角器量出三个角,然后相加得到180°.第二个方法“剪拼法”可以把三角形的三个角撕下来,然后拼在一起,会发现刚好拼成一个平角,也是180°

邓戚怡4539怎样证明三角形内角和等于180度 -
东泪娟19217189173 ______ 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度

邓戚怡4539多边形内角和的推导方法请问谁知道多边形的内角和的三种推导方法, -
东泪娟19217189173 ______[答案] 对于n边形的内角和公式:n边形的内角和=(n-2)*180°,其推导方法主要有以下几种: 方法二:在n边形内任取一点,然后把这一点与各顶点连结,将n边形分割为n个三角形,这n个三角形的内角和比n边形的内角和恰好多...

邓戚怡4539老哥老姐们,过程一定要详尽!运用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°'.根据所给命题做出相关图形,写出已知,求证并完成证明! -
东泪娟19217189173 ______[答案] 任意连接两点得两三角形,每个三角形内角和=180度 所以两个三角形内角和=360度 即四边形的内角和等于360°

邓戚怡4539试利用三角形内角和定理推导n边形的内角和公式证明过程 -
东泪娟19217189173 ______ 以下面的七边形为例,共可以分为5个三角形,即7-2个,三角形内角和是180度,所以七边形的是180*(7-2)=900°对于N边形,类似共可以分成N-2个三角形,所以其内角和为(N-2)*180°