三角形四个心的总结
台待裕1485请问:三角形的四心指什么,如何定义的?
凤骨龙17583688253 ______ 三角形四心指的是:重心、外心、垂心、内心. 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 三角形的重心、外心、垂心、内心、称为三角形的四心.它们都是三角形的重要相关点.
台待裕1485什么是三角形的四个心? -
凤骨龙17583688253 ______ 您好!很高兴回答您的问题!三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心.三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) .三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心).三角形的垂心是三角形三边上的高的交点.还有一个旁心,是三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于一点,是旁切圆的圆心.一个三角形有三个旁心.采纳是对我最大的支持!祝您好运!谢谢!
台待裕1485三角形多个心的定义内心、外心、中心、重心、垂心的定义 -
凤骨龙17583688253 ______[答案] 内心是三个角平分线的交点,是内接圆的圆心; 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,也就是三角形三边垂直平分线的交点;重心是三边中线的交点;三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心.当且仅当三角形是正三角形的...
台待裕1485请总结三角形的几个“心” -
凤骨龙17583688253 ______ 1、重心:或叫三角形的中心,三角形三条高的交点.2、内心:三角形内切圆的圆心,三角形三角平分线的交点.3、外心:三角形外接圆的圆心,三角形三边垂直平分线的交点.
台待裕1485三角形的内心,中心中心各是什么? -
凤骨龙17583688253 ______[答案] 重心是中线交点 内心是角平分线交点(或内切圆的圆心) 外心是中垂线交点(或外接圆的圆心) 垂心是高线交点 这称三角形的四心. 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心、内心...
台待裕1485三角形的四心及其性质有哪些?? -
凤骨龙17583688253 ______ 补充几条垂心常用性质,设△ABC三高AD、BE、CF,D、E、F为垂足,垂心为H.1、锐角△的垂心在三角形内;直角△的垂心在直角顶点上;钝角△的垂心在△外.2、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上.3、H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点△的垂心(并称这样的四点为一—垂心组).4、△ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆是等圆.5. 锐角△的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍.其他性质详见百度百科.
台待裕1485三角形四心的组合的性质证明1.三角形的任何顶点到垂心的距离,等于外心到对边距离的两倍.2.三角形的内心和任一顶点的连线平分外心、垂心和这一顶点连... -
凤骨龙17583688253 ______[答案] 1:画任意一个三角形ABC,垂心为D,外心为E,设B垂AC于F,C垂AB于H,做△ABC的外接圆,ABC为三顶点abc为三内角 S为△ABC的面积 由正弦定理AB/sinc=BC/sina=AC/sinb=2R 由图像得∠c=∠BEH ∴EH=Rcosc=AB/(2tanc) CD=CF/cos∠...
台待裕1485三角形的各种心以及他们的性质以及怎么规定的 -
凤骨龙17583688253 ______ 1.外心:三边垂直平分线交点,性质:外心到三顶点等远.2.内心:三内角平分线交点.性质:内心到三边距离相等.3.垂心:三高的交点.性质:是垂足三角形(三垂足为顶点的三角形)的内心.4.重心:三中线的交点.性质:重心到任一边中点的距离等于这边上中线长点1/3.5.旁心:一内角和它的不相邻的二外角平分线的交点,性质:到三边所在直线的距离相等.
台待裕1485求关于三角形的知识什么是三角形的重心、垂心、内心、外心 -
凤骨龙17583688253 ______[答案] 所谓三角形的＂四心＂,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形...
台待裕1485谁给我总结一下三角形的各种心? -
凤骨龙17583688253 ______ 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,...